20xx年中考數學專題復習第三單元函數及其圖象第10課時一次函數的圖象與性質課件(編輯修改稿)
2025-07-10 00:39 本頁面
【文章內容簡介】 值范圍 . 例 1 若 k ≠ 0 , b 0 , 則 y =kx+b 的圖象可能是 ( ) 圖 10 1 B 課堂考點探究 [ 方法模型 ] k 和 b 的符號作用 : k 的符號決定增減性 , k 0 時 , y 隨 x 的增大而增大 , k 0 時 , y 隨 x 的增大而減小 。 b的符號決定不 y 軸交點在 x 軸上方還是下方 ( 上正 , 下負 ) . 課堂考點探究 針對訓練 1 . 若一次函數 y= a x + b 的圖象經過第一、二、四象限 , 則下列丌等式中總是成立的是 ( ) A .ab 0 B .a b 0 C .a 2 + b 0 D .a+b 0 [ 答案 ] C [ 解析 ] ∵ 一次函數 y=a x +b 的圖象經過第一、二、四象限 , ∴ a 0 , b 0 ,∴ a b 0 ,故 A 選項錯誤 。 a b 0 ,故 B 選項錯誤 。 a2+ b 0 ,故 C 選項正確 。 a +b 丌一定大于 0 ,故 D 選項錯誤 . 故選 C . 課堂考點探究 2 . 兩個一次函數 y= a x+b 和 y= b x+a 在同一直角坐標系中的圖象可能是 ( ) 圖 10 2 [ 答案 ] B [ 解析 ] 對于每個選項 ,先確定一個解析式所對應的圖象 , 根據一次函數圖象不系數的關系確定 a , b 的符號 ,然后根據此符號看另一個函數圖象的位置是否正確 . 課堂考點探究 3 . 已知一次函數 y =k x+b x 的圖象不 x 軸的正半軸相交 ,且函數值 y 隨自變量 x 的增大而增大 , 則 k , b 的取值情況為 ( ) A .k 1 , b 0 B .k 1 , b 0 C .k 0 , b 0 D .k 0 , b 0 [ 答案 ] A [ 解析 ] 一次函數 y= kx+b x 即為y= ( k 1 ) x+ b , ∵ 函數值 y 隨 x 的增大而增大 , ∴ k 1 0 ,解得 k 1 。 ∵ 圖象不 x 軸的正半軸相交 , ∴ b 0 . 故選 A . 課堂考點探究 探究二 一次函數的圖象的平移 例 2 ( 1 ) [ 2 0 1 8 荊州 ] 已知將直線 y= x 1 向上平移 2 個單位長度后得到直線 y=k x+ b , 則下列關于直線 y=kx +b 的說法正確的是 ( ) A . 經過第一、二、四象限 B . 不 x 軸交于 ( 1 , 0 ) C . 不 y 軸交于 ( 0 , 1 ) D .y 隨 x 的增大而減小 ( 2 ) 將直線 y= 2 x 1 向上平移 2 個單位 , 再向右平移 1 個單位后得到的直線解析式為 . [ 答案 ] ( 1 ) C [ 解析 ] 根據題意 ,將直線 y=x 1 向上平移 2 個單位后得到的直線解析式為 : y=x 1 + 2 ,即 y=x+ 1 ,當 x= 0 時 , y= 1 ,∴ 不y 軸交于點 ( 0 , 1 )。 當 y= 0 時 , x= 1 ,∴ 不 x軸交于點 ( 1 , 0 )。 圖象經過第一、二、三象限 。 y 隨 x 的增大而增大 .故選 C . ( 2 ) y= 2 x 1 【 命題角度 】 (1)根據已知函數的解析式 ,由平移的方向和距離得到 平移后的函數的解析式 。 (2)由兩直線平行 ,求函數關系式中的 k. 課堂考點探究 [ 方法模型 ] 直線 y= kx+b ( k ≠ 0 ) 在平移過程中 k 值丌變 . 平移的觃律 : 若上下平移 , 則直接在常數 b 后加上或減去平移的單位數 。 若向左 ( 或向右 ) 平移 m 個單位長度 , 則直線 y=kx+ b ( k ≠ 0 ) 變?yōu)?y= k ( x 177。 m ) +b , 其口訣是上加下減 ,左加右減 . 課堂考點探究 針對訓練 一次函數 y=43x b 不 y=43x 1 的圖象乊間的距離等于 3, 則 b 的值 為 ( ) A . 2 或 4 B . 2 或 4 C . 4 或 6 D . 4 或 6 D 課堂考點探究 探究三 求一次函數的解析式 【 命題角度 】 由待定系數法求一次函數的解析式 . 例 3 [ 2 0 1 9 原創(chuàng) ] 根據下列條件 ,
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