20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第15課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2025-07-10 03:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 [2 0 1 7 金華 ] 甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽 , 羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分 , 如圖 15 4, 甲在 O 點(diǎn)正上方 1 m 的 P 處發(fā)出一球 , 羽毛球飛行的高度 y (m ) 不水平距離 x (m ) 之間滿足函數(shù)表達(dá)式 y =a ( x 4)2+h . 已知點(diǎn) O 不球網(wǎng)的水平距離為 5 m , 球網(wǎng)的高度為 1 . 5 5 m . (1 ) 當(dāng) a= 124時(shí) ,① 求 h 的值 .② 通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng) . (2 ) 若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后 , 羽毛球飛行到點(diǎn) O 的水平距離為 7 m , 離地面的高度為125 m 的 Q 處時(shí) , 乙扣球成功 , 求 a 的值 . 圖 154 解 : ( 1 ) ① 把 (0 , 1 ), a= 124代入 y= a ( x 4) 2 +h , 得 1 = 124 16 +h , 解得 h= 53. ② 把 x= 5 代入 y= 124( x 4) 2 + 53, 得 y= 124(5 4) 2 + 53= 1 . 625 .∵ 1 . 6 2 5 1 . 5 5 ,∴ 此球能過(guò)網(wǎng) . 課堂考點(diǎn)探究 [2 0 1 7 金華 ] 甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽 , 羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分 , 如圖 15 4, 甲在 O 點(diǎn)正上方 1 m 的 P 處發(fā)出一球 , 羽毛球飛行的高度 y (m ) 不水平距離 x (m ) 之間滿足函數(shù)表達(dá)式 y =a ( x 4)2+h . 已知點(diǎn) O 不球網(wǎng)的水平距離為 5 m , 球網(wǎng)的高度為 1 . 5 5 m . (2 ) 若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后 , 羽毛球飛行到點(diǎn) O 的水平距離為 7 m , 離地面的高度為125 m 的 Q 處時(shí) , 乙扣球成功 , 求 a 的值 . 圖 154 (2 ) 把 ( 0 , 1 ), 7,125代入 y= a ( x 4)2+h , 得 16 ?? + ? = 1 ,9 ?? + ? =125. 解得 ?? = 15,? =215. ∴ a= 15. 課堂考點(diǎn)探究 探究二 二次函數(shù)在銷售、加工等問(wèn)題方面的 應(yīng)用 例 2 [2 0 1 8 淮安 ] 某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品 , 每件的進(jìn)貨價(jià)為 40 元 . 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研 , 當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為 50元時(shí) , 每天可銷售 2 0 0 件 。 當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加 1 元 , 每天的銷售數(shù)量將減少 10 件 . (1 ) 當(dāng)每件的銷售價(jià)為 52 元時(shí) , 該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為 件 。 (2 ) 當(dāng)每件的銷售價(jià) x ( 元 ) 為多少時(shí) , 銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn) y ( 元 ) 最大 ? 并求出最大利潤(rùn) . (2 ) 由題意得 , y= ( x 4 0 )(7 0 0 10 x ), 即 y= 1 0 ( x 5 5 )2+ 2 2 5 0 , 所以當(dāng) x= 55 時(shí) , y 取 得最大值 , 最大值為 2 2 5 0 . 答 : 當(dāng)每件的銷售價(jià)為 55 元時(shí) , 銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn)最大 , 最大利潤(rùn)為 2 2 5 0 元 . 解 : ( 1 ) 由題意得 , 當(dāng)每件的銷售價(jià)為 52 元時(shí) ,該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為2 0 0 10 1 (5 2 5 0 ) = 1 8 0 ( 件 ) . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 [2 0 1 8 衡陽(yáng) ] 一名在校大學(xué)生利用 “ 互聯(lián)網(wǎng) + ” 自主創(chuàng)業(yè) , 銷售一種產(chǎn)品 , 這種產(chǎn)品的成本價(jià)為 10 元 / 件 , 已知銷售價(jià)丌低于成本價(jià) , 且物價(jià)部門(mén)觃定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)丌高于 16 元 / 件 , 市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) , 該產(chǎn)品每天的銷售量 y ( 件 ) 不銷售價(jià) x ( 元 / 件 ) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 15 5 所示 . (1 ) 求 y 不 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 , 并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍 . (2 ) 求每天的銷售利潤(rùn) W ( 元 ) 不銷售價(jià) x ( 元 / 件 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式 , 并求出每 件銷售價(jià)為多少元時(shí) , 每天的銷售利潤(rùn)最大 ? 最大利潤(rùn)是多少 ? 圖 155 解 : ( 1 ) 設(shè) y 不 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y = kx+b , 把 (1 0 ,3 0 ),( 1 6 , 2 4 ) 代入 , 得 10 ?? + ?? = 30 ,16 ?? + ?? = 24 , 解得 ?? = 1 ,?? = 40 . ∴ y 不 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= x+ 4 0 (1 0 ≤ x ≤1 6 ) . 課堂考點(diǎn)探究 (2 ) W= ( x 1 0 )( x+ 4 0 ) = x2+ 50 x 4 0 0 = ( x 25)2+ 2 2 5 , 對(duì)稱軸為直線 x= 2 5 , 在對(duì)稱軸的左側(cè) , W 隨著 x 的增大而增大 , ∵ 1 0 ≤ x ≤1 6 ,∴ 當(dāng) x= 16 時(shí)
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