20xx北師大版中考數(shù)學第三章第11課平面直角坐標系(編輯修改稿)
2025-01-13 03:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中 A ′(3 ， 3 ) ， B ′ (0 ， 6 ) ， C ′ (0 ， 1 ) ． 確定平行四邊形 第四個頂點 D 的坐標 ， 答案不止一個 ， 考慮問題要全面 ，需要 “ 分類討論 ” ， 在 ? ABCD 中 ， D 的坐標為 (2 ， 3 ) ；在 ? ABDC 中 ， D 的坐標為 ( － 4 ， － 3) ；在 ? BCAD 中 ， D 的坐標為 ( － 8 ， 3 ) ． 【正確解答】 (1)(3 ， 3 ) ． (2) 畫圖略 ， 點 B 的對應點 B ′的坐標為 (0 ，6 ) ． (3) D 1 (2 ， 3 ) ， D 2 ( － 4 ， － 3) ， D 3 ( － 8 ， 3 ) ． 【解決方案】 坐標與變換涉及的知識面廣 ， 在明確變換的特征和性質的 前提下 ，運用 “ 數(shù)形結合 ” 思想、 “ 分類 討論 ” 思想等可幫助我們解題 ，正確處理變換中的 “ 變與不變 ” ． 題型精析 題型一 平面內(nèi)點的坐標 要點回顧： 在平面直角坐標系內(nèi) ， 根據(jù)點的坐標特征可以確定點的位置 ， 反之亦然．幾何圖形中的某個點坐標的確定可以通過幾何圖形中蘊含的關系進行求解． 【例 1 】 (2021 菏澤 ) 若點 M ( x ， y ) 滿足 ( x ＋ y )2＝ x2＋ y2－ 2 ， 則點 M 所在象限是 ( ) A. 第一象限或第三象限 B. 第二象限或第四象限 C. 第一象限或第二象限 D. 不能確定 解析 利用完全平方公式展開得到 xy ＝－ 1 ， 再根據(jù)異號得負判斷出 x ，y 異號 ， 然 后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征得出點 M ( x ， y ) 在第二象限或第四象限．故選 B. 答案 B 變式訓練 1 (2021 南充 ) 如圖 ， 將正方形 OABC 放在平面直角坐標系中 ，O 是原點 ， 點 A 的坐標為 (1 ， 3 ) ， 則點 C 的坐標為 ( ) ( 變式訓練 1 題圖 ) A. ( － 3 ， 1 ) B. ( － 1 ， 3 ) C. ( 3 ， 1) D. ( － 3 ， － 1) 解析 過點 A 作 AD ⊥ x 軸于 D ， 過點 C 作 CE ⊥ x 軸于 E ， 根據(jù)同角的余角 相等求出 ∠ OAD ＝ ∠ COE ， 再利用 “ 角角邊 ” 證明 △ AOD 和 △ OCE 全等 ， 根據(jù)全等三角形對應邊相等可得 OE ＝ AD ， CE ＝ OD ， 然后根據(jù)點 C 在第二象限寫出坐標即 可． 如解圖 ， 過點 A 作 AD ⊥ x 軸于 D ， 過點 C 作 CE ⊥ x軸于 E . ∵ 四邊形 OABC 是正方形 ， ∴ OA ＝ OC ， ∠ AOC＝ 90 176。 ， ∴∠ COE ＋ ∠ AOD ＝ 90 176。 . 又 ∵∠ OAD ＋ ∠ AOD＝ 90 176。 ， ∴∠ OAD ＝ ∠ COE . 在 △ AO D 和 △ OCE 中 ，?????∠ OAD ＝ ∠ COE ，∠ ADO ＝ ∠ OEC ＝ 90 176。 ，OA ＝ OC ，∴△ AOD ≌△ OCE ( AAS ) ， ∴ OE ＝ AD ＝ 3 ， CE ＝OD ＝ 1. ∵ 點 C 在第二象限 ， ∴ 點 C 的坐標為 ( － 3 ， 1 ) ．故選 A. 答案 A (變式訓練 1 題圖解 ) 題型 二 圖形變換與點的坐標 要點回顧： 求一個圖形軸對稱、平移、旋轉后的圖形對應點的 坐標，一般要把握三點：一是根據(jù)圖形變
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