20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學33計算導數(shù)練習題(編輯修改稿)
2025-01-03 19:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積為定值． [答案 ] 定值為 2，證明略 [解析 ] 設雙曲線上任意一點 P(x0， y0)， ∵ y′ ＝－ 1x2， ∴ 點 P處的切線方程 y－ y0＝－ 1x20(x－ x0)． 令 x＝ 0，得 y＝ y0＋ 1x0＝ 2x0； 令 y＝ 0，得 x＝ x0＋ x20y0＝ 2x0. ∴ S△ ＝ 12|x|178。| y|＝ 2. ∴ 三角形面積為定值 2. 一、選擇題 1． (2021178。 北京東城區(qū)聯(lián)考 )曲線 y＝ 13x3在 x＝ 1處切線的傾斜角為 ( ) A． 1 B．－ π4 D． 5π4 [答案 ] C [解析 ] ∵ y＝ 13x3， ∴ y′| x＝ 1＝ 1， ∴ 切線的傾斜角 α 滿足 tanα ＝ 1， ∵ 0≤ α π ，∴ α ＝ π4 . 2．給出下列結論： ① 若 y＝ 1x3，則 y′ ＝－ 3x4； ② y＝ 3 x，則 y′ ＝ 133 x； ③ y＝ log2x，則 y′ ＝ 1x； ④ y＝ cosx，則 y′ ＝ sinx； ⑤ 已知 f(x)＝ 3x，則 f ′(2) ＝ [f(2)]′. 其中正確的個數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 [答案 ] A [解析 ] y＝ 1x3＝ x－ 3， y′ ＝－ 3x－ 4＝－ 3x4，故 ① 正確； y＝ 3 x＝ x13， y′ ＝ 13x－ 23＝ 133 x2，故 ② 不正確； y＝ log2x， y′ ＝ 1xln2；故 ③ 不正確； y＝ cosx， y′ ＝－ sinx，故 ④ 不正確； ∵ f(2)為常數(shù)， ∴ [f(2)]′ ＝ 0，又 f ′(2) ＝ 32l
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1