20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)33計算導(dǎo)數(shù)練習(xí)題(參考版)
2024-12-02 19:11本頁面
【正文】 k2＝－ 12. 三、解答題 7．已知曲線 C： y＝ x3. (1)求曲線 C上點(diǎn) (－ 1，－ 1)處的切線方 程； (2)在 (1)中的切線與曲線 C是否還有其他公共點(diǎn)？ [答案 ] (1)3x－ y－ 2＝ 0 (2)其他公共點(diǎn)有 (1,1)和 (－ 2，－ 8) [解析 ] (1)∵ y′ ＝ 3x2， ∴ 切線斜率 k＝ 3， ∴ 切線方程 y＋ 1＝ 3(x＋ 1)， 即 3x－ y＋ 2＝ 0. (2)由????? 3x－ y－ 2＝ 0y＝ x3 消去 y得， 3x－ x3－ 2＝ 0， ∴ (x－ 1)2(x＋ 2)＝ 0， ∴ x1＝ 1， x2＝－ 2. ∴ 其他公共點(diǎn)為 (1,1)及 (－ 2，－ 8)． 8．已知函數(shù) y＝ asinx＋ b 的圖像過點(diǎn) A(0,0)， B(3π2 ，－ 1)，試求函數(shù)在原點(diǎn)處的切線方程． [答案 ] y＝ x [解析 ] ∵ y＝ asinx＋ b的圖像過點(diǎn) A(0,0)， B(3π2 ，－ 1)， ∴????? 0＝ asin0＋ b－ 1＝ asin3π2 ＋ b ，解得 ????? a＝ 1b＝ 0 . ∴ y＝ sinx. 又 ∵ y′ ＝ cosx， ∴ y′| x＝ 0＝ 1. ∴ 切線方程為 y＝ x. 。| y|＝ 2. ∴ 三角形面積為定值 2. 一、選擇題 1． (2021178。 ，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ________． [答案 ] (2,1) [解析 ] 設(shè) P(x0， y0)， ∵ y′ ＝ ??? ???4x2 ′ ＝ (4x－ 2)′ ＝－ 8x－ 3， tan135176。32 －45 ＝15179
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