20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)11命題練習(xí)題(參考版)
2024-12-02 19:11本頁面
【正文】 【成才之路】 20212021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 北師大版選修11 一、選擇題 1．下列語句中命題的個數(shù)為 ( ) ① {0}∈ N； ② 他長得很高； ③ 地球上的四大洋； ④ 5的平方是 20. A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 [答案 ] C [解析 ] ①④ 是命題， ②③ 不是命題．地球上的四大洋是不完整的句子． 2．給定下列命題： ① 若 k0，則方程 x2＋ 2x－ k＝ 0有實(shí)數(shù)根； ② 若 ab0， cd0，則acbd； ③ 對角線相等的四邊形是矩形； ④ 若 xy＝ 0，則 x、 y中至少有一個為 題的是 ( ) A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④ [答案 ] B [解析 ] ① 中 Δ ＝ 4－ 4(－ k)＝ 4＋ 4k0，所以 ① 為真命題； ② 由不等式的乘法性質(zhì)知命題正確，所以 ② 為真命題； ③ 如等腰梯形對角線相等，不是矩形，所以 ③ 是假命題； ④ 由等式性質(zhì)知命題正確，所以 ④ 是真命題，故選 B. 3． (2021 山東文， 5)設(shè) m∈ R，命題 “ 若 m＞ 0，則方程 x2＋ x－ m＝ 0 有實(shí)根 ” 的逆否命題是 ( ) A．若方程 x2＋ x－ m＝ 0有實(shí)根，則 m＞ 0 B．若方程 x2＋ x－ m＝ 0有實(shí)根，則 m≤0 C．若方程 x2＋ x－ m＝ 0沒 有實(shí)根，則 m＞ 0 D．若方程 x2＋ x－ m＝ 0沒有實(shí)根，則 m≤0 [答案 ] D [解析 ] 一個命題的逆否命題，要將原命題的條件、結(jié)論都加以否定，并且加以互換位置，故選 D. 4． “ 若 x、 y∈ R且 x2＋ y2＝ 0，則 x、 y全為 0” 的否命題是 ( ) A．若 x、 y∈ R 且 x2＋ y2≠0 ，則 x、 y全不為 0 B．若 x、 y∈ R 且 x2＋ y2≠0 ，則 x、 y不全為 0 C．若 x、 y∈ R 且 x， y全為 0，則 x2＋ y2＝ 0 D．若 x、 y∈ R 且 xy≠0 ，則 x2＋ y2≠0 [答案 ] B [解析 ] “ 全為 0” 的否定是 “ 不全為 0” ，故選 B. 5． 命題 “ 如果 a、 b都是奇數(shù)，則 ab必為奇數(shù) ” 的逆否命題是 ( )
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