20xx北師大版選修2-1高中數學11命題(參考版)
2024-11-20 23:22本頁面
【正文】 ( 3 ) 交換條件和結論 ,并且同時否定得逆否命題 . 3 .判斷四種命題的真假 ,首先要熟悉四種命題的結構 ,正確寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題 ,其次判斷真假時 ,要注意相關知識的綜合應用 . 探究一 探究二 探究三 探究四 【典型例題 3 】 分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題 , 并判斷它們的真假 . ( 1 ) 若 m ≤ 0 或 n ≤ 0 , 則 m+ n ≤ 0 . ( 2 ) 若 x2+y2= 0 , 則 x , y 全為 0 . 思路分析 :寫一個命題的其他三種命題的關鍵是正確找出原命題的條件 p 和結論 q ,然后依照定義的格式來寫 .在判斷命題的真假時 ,應用 “ 原命題與其逆否命題同真同假 ,原命題的逆命題與否命題同真同假 ” 來判定 . 解 : ( 1 ) 逆命題 :若 m+ n ≤ 0 ,則 m ≤ 0 或 n ≤ 0 ,真命題 . 否命題 :若 m 0 ,且 n 0 ,則 m+ n 0 ,真命題 . 逆否命題 :若 m+ n 0 ,則 m 0 ,且 n 0 ,假命題 . ( 2 ) 逆命題 :若 x , y 全為 0 ,則 x2+y2= 0 ,真命題 . 否命題 :若 x2+y2≠ 0 ,則 x , y 不全為 0 ,真命題 . 逆否命題 :若 x , y 不全為 0 ,則 x2+y2≠ 0 ,真命題 . 探究一 探究二 探究三 探究四 反思 判斷一個命題的逆否命題的真假時可以直接進行邏輯推理對逆否命題直接判斷 ,也可以先判斷原命題的真假 ,然后利用原命題與逆否命題是 “ 同真同假 ” 的關系來判斷 . 探究一 探究二 探究三 探究四 易錯辨析 易錯點 因否命題的概念理解不透徹而致誤 【典型例題 4 】 命題 “ 若 a b , 則 2a 2b 1 ” 的否命題為 . 錯 解 :命題 “ 若 a b ,則 2a 2b 1 ” 的否命題 :若 a b ,則 2a≤ 2b 1 . 錯因分析 :錯解的根源在于沒有分清 “ 否命題 ” 的特征 ,不要與 實際生活中的一些錯誤習慣混淆 .否命題是對原命題 “ 若 p ,則 q” 既否定條件 ,又否定結論的命題 . 正 解 :命題 “ 若 a b ,則 2a 2b 1 ” 的否命題 :若 a
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1