20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)11命題-展示頁
2024-11-28 23:22本頁面
【正文】 ) 條件 p :一個(gè)四邊形是菱形 ,結(jié)論 q :該四邊形的對角線互相垂直 . 探究一 探究二 探究三 探究四 方法總結(jié) 當(dāng)一個(gè)命題的條件和結(jié)論不是很明顯時(shí) ,我們可以把它的表述作適當(dāng)改變 ,寫成 “ 若 p ,則 q” 的形式 ,如 ( 3 ) 改寫成 :如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù) ,那么它的圖像關(guān)于 y 軸成軸對稱圖形 ,再分別指出條件 p 、結(jié)論q. 探究一 探究二 探究三 探究四 四種命題及其關(guān)系 1 .在判斷四種命題之間的關(guān)系時(shí) ,首先要注意分清命題的條件與結(jié)論 ,再比較每個(gè)命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系 . 2 .分析出原命題的條件和結(jié)論 ,( 1 ) 交換條件和結(jié)論得逆命題 。 ( 7 ) 把這道題解出來 。 ( 5 ) 一個(gè)實(shí)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) 。 ( 3 ) 方程 x2 5 x+ 6 = 0 的根是 x= 2 。 ( 2 ) 兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題 ,它們的真假性沒有必然的關(guān)系 . 探究一 探究二 探究三 探究四 命題的判斷 1 .并不是任何語句都是命題 ,只有那些能判斷真假的語句才是命題 .一般來說 ,疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題 ,如 : “ 三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎 ? ”“ 但愿每一個(gè)三次方程都有三個(gè)實(shí)根 .”“ 指數(shù)函數(shù)的圖像真漂亮 ! ” 等 ,都不是命題 . 2 .一般地 ,命題是陳述句 ,但陳述句不一定是命題 ,如 ① 這是一棵大樹 ,②他是一個(gè)好人 ,③ 小明是高個(gè)子 ,④ x 2 等 ,都不是命題 ,因?yàn)閷υ鯓拥臉涫谴髽?,怎樣的人是好人 ,多高是高個(gè)子都沒有事先界定或說明 ,故 ①②③ 無法判斷其真假 ,④ 中 x 為未知數(shù) ,也不能判斷 x 2 是否成立 ,從而它們都不是命題 . 探究一 探究二 探究三 探究四 【典型例題 1 】 下列語句是否為命題 ? 若是 , 判斷其真假 , 并說明理由 . ( 1 ) x 1 或 x= 1 。 ( 2 ) 在數(shù)學(xué)或其他領(lǐng)域 ,有一類陳述句 ,如 “ 每一個(gè)不小于 6 的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)的和 ” ,目前不能判斷它的真假 ,但以后總能確定它的真假 ,因此通常把它算作命題 . 1 2 思考 1 數(shù)學(xué)中的定義、公理、定理是命題嗎 ? 其中定理與命題有何區(qū)別 ? 提示 :數(shù)學(xué)中的定義、公理、定理都是命題 ,但命題與定理是有區(qū)別的 : ( 1 ) 命題有真假之分 ,而定理都是真的 。第一章 常用邏輯用語 167。 1 命題
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