北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1含有一個(gè)量詞的命題的否定-展示頁(yè)
2024-11-30 13:29本頁(yè)面
【正文】 3 全稱(chēng)命題 “對(duì) M中任意一個(gè) x,有 p(x)成立” x∈M,p(x) ? 讀作：對(duì)任意 x屬于 M，有 p(x)成立 集合 復(fù)習(xí)回顧 特稱(chēng)命題“存在 M中的一個(gè) x,使 p(x)成立” 符號(hào)簡(jiǎn)記為： 讀作：“存在一個(gè) x屬于 M，使 p(x)成立” 含有全稱(chēng)量詞的命題，叫做全稱(chēng)命題 含有存在量詞的命題，叫做特稱(chēng)命題 符號(hào)簡(jiǎn)記為： ? x∈R ,p(x) 4 要判定全稱(chēng)命題“ x∈M, p(x) ” 是真命題，需要對(duì)集合 M中每個(gè)元素 x, 證明 p(x)成立；如果在集合 M中找到一個(gè)元素 x0,使得 p(x0)不成立，那么這個(gè)全稱(chēng)命題就是假命題 ?判斷全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題真假 要判定特稱(chēng)命題 “ x∈M, p(x)” 是真命題，只需在集合M中找到一個(gè)元素 x0,使 p(x0)成立即可，如果在集合 M中，使p(x)成立的元素 x不存在，則特稱(chēng)命題是假命題 ?復(fù)習(xí)回顧 常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞有“所有的”“任意一個(gè)” “一切” “每一個(gè)” “任給”“所有的”等 . 常見(jiàn)的存在量詞有“存在一個(gè)”“至少一個(gè)” “有些” “有一個(gè)” “對(duì)某個(gè)” “有的”等 . 5 判斷下列語(yǔ)句是不是命題，如果是，說(shuō)明其是全稱(chēng)命題 還是特稱(chēng)命題 ,并用符號(hào) 來(lái)表示 (1)有一個(gè)向量 a， a的方向不能確定． (2)存在一個(gè)函數(shù) f(x)，使 f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)． (3)對(duì)任何實(shí)數(shù) a,b,c,方程 ax2+bx+c=0都有解． (4)平面外的所有直線(xiàn)中，有一條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直嗎 ? ??或解答 (1)(2)(3)都是命題，其中 (1)(2)是特稱(chēng)命題， (3)是全稱(chēng)命 題． (4)不是命題． 練習(xí)： 6 對(duì)全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題不同表述形式的學(xué)習(xí) 同一個(gè)全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題，由于自然語(yǔ)言的不同，可以有不同的表述方法。 命題 全稱(chēng)命題 特稱(chēng)命題 表 述 方 法 ( 1 ) , ( ), ( ), ( ),
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