高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第三章11歸納推理-展示頁(yè)
2024-11-30 08:09本頁(yè)面
【正文】 f(n－ 1)－ f(n－ 2)＝ n－ 2， …… f ( 4) － f ( 3) ＝ 3 ，疊加可得， f ( n ) － f ( 3) ＝12( n ＋ 2) ( n － 3) ， 又 f ( 3) ＝ 2 ，所以 f ( n ) ＝12( n ＋ 2) ( n － 3) ＋ 2 ， 化簡(jiǎn)整理得 f ( n ) ＝12( n － 2 ) ( n ＋ 1) ． 答案： 5 12 ( n － 2) ( n ＋ 1) ． 1．觀察和實(shí)驗(yàn)是進(jìn)行歸納推理的最基本的條件，是歸納推理的基礎(chǔ)，通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)，為知識(shí)的總結(jié)和歸納提供依據(jù)． 2．由歸納推理所得到的結(jié)論未必是可靠的，但是它由特殊到一般，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)功能，對(duì)于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是十分有用的，是進(jìn)行科學(xué)研究的最基本的方法之一． 。1 ＝32，94247。 陜西高考 ) 觀察下列不等式： 1 ＋122 32， 1 ＋122 ＋132 53， 1 ＋122 ＋132 ＋142 74， …… 照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為 __ _________ _____ ___ ． 解析： 觀察得出規(guī)律，左邊為項(xiàng)數(shù)個(gè)連續(xù)自然數(shù)平方的倒數(shù)和，右邊為項(xiàng)數(shù)的 2 倍減 1 的差除以項(xiàng)數(shù)，即 1 ＋122 ＋132 ＋142 ＋152 ＋ … ＋1n2 2 n － 1n( n ∈ N ＋ ， n ≥ 2) ， 所以第五個(gè)不等式為 1 ＋122 ＋132 ＋142 ＋152 ＋162 11
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