20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第四章16712知能演練輕松闖關(guān)(編輯修改稿)
2025-01-03 19:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 以作為函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值，此處可選取 . 答案： 6．求方程 lnx＋ x－ 3＝ 0 在 (2,3)內(nèi)的近似解． (精確到 ) 解：令 f(x)＝ lnx＋ x－ 3，即求函數(shù) f(x)在 (2,3)內(nèi)的零點(diǎn)． 因?yàn)?f(2)＝ ln2－ 10， f(3)＝ ln30，即 (2,3)作為初始區(qū)間，用二分法列表如下： 次數(shù) 左端點(diǎn) 左端點(diǎn)函數(shù)值 右端點(diǎn) 右端點(diǎn)函數(shù)值 區(qū)間長度 第 1 次 2 － 3 1 第 2 次 2 － 第 3 次 2 － 第 4 次 － 第 5 次 － 第 6 次 － 由于區(qū)間 (,)內(nèi)所有值精確到 ，都是 ，所以方程的近似解是 . [B 級 能力提升 ] 7．用二分法研究函數(shù) f(x)＝ x2＋ 3x－ 1 的零點(diǎn)時，第一次計算 f(0)0， f()0，可得一個零點(diǎn) x0∈ ________，第二次應(yīng)計算 ________，以上橫線應(yīng)填上的內(nèi)容為 ( ) A． (0,) f() B． (0,1) f() C． (,1) f() D． (0,) f() 解析：選 f(0)0， f()0 可知，函數(shù) f(x)＝ x2＋ 3x－ 1 在 (0,)內(nèi)有零點(diǎn)，應(yīng)用二分法取區(qū)間 (0,)的中點(diǎn) ，再計算 f()，以逐步縮小函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間，故選 D. 8．用二分法計算函數(shù) f(x)＝ x3＋ x2－ 2x－ 2 的一個正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值，其參考數(shù)據(jù)如下表： f(1)＝－ 2 f()＝ f()＝－ f()＝－ f()＝ f()＝－
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