20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第四章16712知能演練輕松闖關(guān)(留存版)
【正文】 x0∈ [－ 3，－ 2]或 [1,2]． 若 x0∈ [1,2]時(shí)，取區(qū)間 [1,2]的中點(diǎn) x1＝ ， 計(jì)算 f()≈ － ， ∴ f(1)f()0， ∴ x0∈ [1,]， 再取區(qū)間 [1,]的中點(diǎn) x2＝ ， 計(jì)算 f()≈ ， ∴ x0∈ [,]． 同理可得 x0∈ [,]， x0∈ [,]， 區(qū)間 [,]的端點(diǎn)精確到 的近似值都是 ，故取 x0≈ x0∈ [－ 3，－ 2]時(shí)， x0?。?. 綜上，方程 log2(x＋ 4)＝ 2x精確到 的根的近似值為 或－ . 。f()0，且 － ＝ ，因此區(qū)間 [,]內(nèi)任意一個(gè)數(shù)都可以作為函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值，此處可選取 . 答案： 6．求方程 lnx＋ x－ 3＝ 0 在 (2,3)內(nèi)的近似解． (精確到 ) 解：令 f(x)＝ lnx＋ x－ 3，即求函數(shù) f(x)在 (2,3)內(nèi)的零點(diǎn)． 因?yàn)?f(2)＝ ln2－ 10， f(3)＝ ln30，即 (2,3)作為初始區(qū)間，用二分法列表如下： 次數(shù) 左端點(diǎn) 左端點(diǎn)函數(shù)值 右端點(diǎn) 右端點(diǎn)函數(shù)值 區(qū)間長(zhǎng)度 第 1 次 2 － 3 1 第 2 次 2 － 第 3 次 2 － 第 4 次 － 第 5 次 － 第 6 次 － 由于區(qū)間 (,)內(nèi)所有值精確到 ，都是 ，所以方程的近似解是 . [B 級(jí) 能力提升 ] 7．用二分法研究函數(shù) f(x)＝ x2＋ 3x－ 1 的零點(diǎn)時(shí)，第一次計(jì)算 f(0)0， f()0，
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