20xx北師大版高中數(shù)學必修1第四章16712知能演練輕松闖關(guān)(專業(yè)版)
【正文】 f(4) ε＝ ，取區(qū)間 (2,4)的中點 x1＝ 2＋ 42 ＝ 3，計算得 f(2)f(e)0，故 f(x)的零點所在大致區(qū)間是 B. 2．已知 f(x)＝ 1x－ lnx 在區(qū)間 (1,2)內(nèi)有一個零點 x0，若用二分法求 x0的近似值 (精確度 )，則需要將區(qū)間等分的次數(shù)為 ( ) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 解析：選 4 次． 3．在用二分法求函數(shù) f(x)在區(qū)間 (a， b)上的唯一零點 x0的過程中，取區(qū)間 (a， b)上的中點 c ＝ a＋ b2 ，若 f(c)＝ 0，則函數(shù) f(x)在區(qū)間 (a， b)上的唯一零點 x0( ) A．在區(qū)間 (a， c)內(nèi) B．在區(qū)間 (c， b)內(nèi) C．在區(qū)間 (a， c)或 (c， b)內(nèi) D．等于 a＋ b2 答案： D 4．用二分法求方程 x3－ 2x－ 5＝ 0 在區(qū)間 [2,3]內(nèi)的實數(shù)解時，取區(qū)間中點 x0＝ ，那么下一個有 解區(qū)間是 ______． 解析：令 f(x)＝ x3－ 2x－ 5， ∵ f(2)0， f()0， ∴ 下一個有解區(qū)間是 [2,]． 答案： [2,] 5．用二分法求函數(shù) f(x)＝ 3x－ x－ 4 的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下： f()≈ f()≈ f()≈ f()≈ f()≈ － f()≈ － 據(jù)此數(shù)據(jù)，可得 f(x)＝ 3x－ x－ 4 的一個零點的近似值 (精確度為 )為 ________． 解析：由參考數(shù)據(jù)知， f()≈ 0， f()≈ － 0，即 f()f(2)0， ∴ 函數(shù) f(x)的零點
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