20xx高中數(shù)學人教a版必修四第三章3第2課時半角公式及其應用訓練案知能提升練習題含答案(編輯修改稿)
2025-01-03 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 π 2 φ 2 2mπ＋ 3π4 (m∈ Z)， cosφ 2 ＝－ 1＋ cos φ2 ＝－ 35. 當 k＝ 2m＋ 1 時 ， 2mπ ＋ 3π2 φ 2 2mπ ＋ 7π4 (m∈ Z)， cosφ 2 ＝ 1＋ cos φ2 ＝ 35. (4)tanφ 2 ＝ 1－ cos φsin φ ＝－ 43. 10． 化簡：??????cosθ 2sinθ 2－ tan θ 2 ?? ??1＋ tan θ 178。 tan θ 2 . 解：法一： (半角正切公式 ) 因為 tan θ 2 ＝ sin θ1＋ cos θ ＝ 1－ cos θsin θ ， 則有cosθ 2sinθ 2＝ 1tan θ2＝ sin θ1－ cos θ ＝ 1＋ cos θsin θ . 所以cosθ 2sinθ 2－ tan θ 2 ＝ 1＋ cos θsin θ － 1－ cos θsin θ ＝ 2cos θsin θ . 1＋ tan θ tan θ 2 ＝ 1＋ sin θcos θ 1－ cos θsin θ ＝ 1＋ 1－ cos θcos θ ＝ 1cos θ ， 所以??????cosθ 2sinθ 2－ tan θ2 ?? ??1＋ tan θ tan θ 2 ＝ 2cos θsin θ 1cos θ ＝ 2sin θ . 法二： (切化弦 ) cosθ 2sinθ 2－sinθ 2cosθ 2＝cos2θ 2－ sin2θ 2sinθ2 cosθ 2＝ cos θ12sin θ＝ 2cos θsin θ ， 1＋ tan θ tan θ 2 ＝ 1＋ sin θcos θ sinθ 2cosθ 2 ＝ 1＋2sinθ 2 cosθ 2cos θ sinθ 2cosθ 2 ＝ 1＋2sin2θ 2cos θ ＝ 1＋ 1－ cos θcos θ ＝ 1cos θ . 所以??????cosθ 2sinθ 2－ tan θ2 ?? ??1＋ tan θ tan θ 2 ＝ 2cos θsin θ 1cos θ ＝ 2sin θ . [ ] 1． 已知 sin(α－ β)cos α － cos(α－ β)sin α
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