20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第二章11、12位移、速度和力、1．2向量的概念訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案(編輯修改稿)
2025-01-03 00:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 __． 解析： 過 D作 DH∥ AB， 分別交 EF， BC于點(diǎn) G， H， 因?yàn)?|AD→ |＝ 2， 所以 |EG→ |＝ |BH→ |＝ 2， 又 |BC→ |＝ 5， 所以 |HC→ |＝ 3， 又 E， F分別為腰 AB， DC的三等分點(diǎn) ， 所以 G為 DH的三等分點(diǎn) ， 所以 GF→ ∥ HC→ ， 且 |GF→ |＝ 13|HC→ |， 所以 |GF→ |＝ 1， 所以 |EF→ |＝ |EG→ |＋ |GF→ |＝ 2＋ 1＝ 3. 答案： 3 9． 在平面上有一個(gè)四邊形 ABCD， E， F， G， H分別是 AB， BC， CD， DA的中點(diǎn) ， 求證： EF→ ＝ HG→ . 證明： 如圖 ， 連接 AC， 在 △ ABC中 ， E， F分別為 AB， BC的中點(diǎn) ， 所以 |EF→ |＝ 12|AC→ |，且 EF→ 與 AC→ 的方向相同． 同理可得 |HG→ |＝ 12|AC→ |， 且 HG→ 與 AC→ 方向相同 ， 所以 |EF→ |＝ |HG→ |且 EF→ 與 HG→ 方向相同 ， 所以 EF→ ＝ HG→ . 10． 如圖所示 ， 4 3 的矩形 (每個(gè)小方格都是單位正方形 )， 在起點(diǎn)和終點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)處的向量中 ， 試問： (1)與 AB→ 相等的向量共有幾個(gè)？ (2)與 AB→ 方向相同且模為 3 2的向量共有幾個(gè)？ 解： (1)與向量 AB→ 相等的向量共有 5 個(gè) (不包括 AB→ 本身 )．如 圖． (2)與向量 AB→ 方向相同且模為 3 2的向量共有 2 個(gè) ， 如圖． [ ] ， 在菱形 ABCD中 ， ∠ DAB＝ 120176
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