20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一213第1課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性的定義同步測(cè)試(編輯修改稿)
2025-01-03 00:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 ＝ 2x1x2－ x2－ 2x1x2＋ x1x2－ x1－ ＝ x1－ x2x2－ x1－ ∵ x1x2， ∴ x1－ x20. 又 ∵ x11， x21， ∴ 2x1－ 10,2x2－ 10， ∴ x1－ x2x2－ x1－0， ∴ f(x2)f(x1)． 故函數(shù) f(x)在區(qū)間 (1，＋ ∞) 上是減函數(shù)． 10．判斷函數(shù) f(x)＝－ x3＋ 1在 R上的單調(diào)性． [證明 ] 函數(shù) f(x)＝－ x3＋ 1在 R上是減函數(shù)． 設(shè) x x2∈ R，且 x1x2， Δy ＝ f(x2)－ f(x1)＝－ x32＋ 1＋ x31－ 1＝ x31－ x32＝ (x1－ x2)(x21＋ x1x2＋ x22) ＝ (x1－ x2)??? ?????? ???x1＋x222＋ 3x224 ， ∵ x1x2， ∴ x1－ x20， 又 ??? ???x1＋x222＋ 3x224 0， ∴ f(x2)－ f(x1)0， ∴ Δy 0， ∴ f(x)在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是減函數(shù) . 一、選擇題 1．在 (－ ∞ ， 0)上是減函數(shù)的是 ( ) A． y＝ 1－ x2 B． y＝－ 1x C． y＝ x－ 1 D． y＝ 4x [答案 ] D [解析 ] 函數(shù) y＝ 1－ x2， y＝－ 1x， y＝ x－ 1在區(qū)間 (－ ∞ ， 0)上 是增函數(shù)，函數(shù) y＝ 4x在 (－∞ ， 0)上為減函數(shù)，故選 D． 2．已知函數(shù) f(x)＝ 8＋ 2x－ x2，那么 ( ) A． f(x)在 (－ ∞ ， 0)上是減函數(shù) B． f(x)是減函數(shù) C． f(x)是增函數(shù) D． f(x)在 (－ ∞ ， 0)上是增函數(shù) [答案 ] D [解析 ] 函數(shù) f(x)＝
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