20xx高中數(shù)學人教b版必修一213第1課時函數(shù)的單調性的定義同步測試(已修改)
2024-12-14 00:02 本頁面
【正文】 第二章 第 1 課時函數(shù)的單調性的定義 一、選擇題 1．下列函數(shù)中，在 (－ ∞ ， 0)上為減函數(shù)的是 ( ) A． y＝ 1x2 B． y＝ x3 C． y＝ x0 D． y＝ x2 [答案 ] D [解析 ] ∵ 函數(shù) y＝ x2的圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為 y軸， ∴ 函數(shù) y＝ x2在 (－∞ ， 0)上為減函數(shù)． 2．設函數(shù) f(x)＝ (2a－ 1)x＋ b是 R上的增函數(shù)，則有 ( ) A． a12 B． a≤ 12 C． a－ 12 D． a12 [答案 ] A [解析 ] 由題意 2a－ 10， ∴ a12. 3．如果函數(shù) f(x)在 [a， b]上是增函數(shù)，對于任意的 x x2∈ [a， b](x1≠ x2)，則下列結論中不正確的是 ( ) A． f x1 － f x2x1－ x20 B． (x1－ x2)[f(x1)－ f(x2)]0 C． f(a)f(x1)f(x2)f(b) D． x1－ x2f x1 － f x20 [答案 ] C [解析 ] 由函數(shù)單調性的定義可知，若 函數(shù) y＝ f(x)在給定的區(qū)間上是增函數(shù)，則 x1－ x2與 f(x1)－ f(x2)同號，由此可知，選項 A、 B、 D 正確；對于 C，若 x1x2時，可能有 x1＝ a或 x2＝ b，即 f(x1)＝ f(a)或 f(x2)＝ f(b)，故 C不成立． 4． (2021～ 2021學年度武漢二中、龍泉中學高一上學期期中測試 )函數(shù) f(x)＝－ x2＋ 2ax＋ 3在區(qū)間 (－ ∞ ， 4)上單調遞增，則實數(shù) a的取值范圍是 ( ) A． a4 B． a≤4 C． a4 D． a≥4 [答案 ] D [解析 ] 函數(shù) f(x)的圖象的對稱軸為 x＝ a，由題意得 a≥4. 5．若函數(shù) f(x)
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