20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一223待定系數(shù)法同步測(cè)試(已修改)
2024-12-14 01:12 本頁(yè)面
【正文】 第二章 待定系數(shù)法 一、選擇題 1．已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn) (2,8)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 ( ) A． y＝ 4x B． y＝－ 4x C． y＝ 14x D． y＝－ 14x [答案 ] A [解析 ] 設(shè)正比例函數(shù)的解析式為 y＝ kx(k≠0) ， 又點(diǎn) (2,8)在函數(shù)圖象上， ∴ 8＝ 2k， ∴ k＝ 4，故選 A． 2．已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn) (1,3)、 (3,4)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 ( ) A． y＝ 12x－ 52 B． y＝ 12x＋ 52 C． y＝－ 12x＋ 52 D． y＝－ 12x－ 52 [答案 ] B [解析 ] 解法一：驗(yàn)證排除：點(diǎn) (1,3)不在直線 y＝ 12x－ 52， y＝－ 12x＋ 52， y＝－ 12x－ 52上，故選 B． 解法二：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y＝ kx＋ b(k≠0) ， 由題意得????? 3＝ k＋ b4＝ 3k＋ b ，解得 ????? k＝ 12b＝ 52， ∴ y＝ 12x＋ 52. 3．拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 與 x軸的交點(diǎn)為 (－ 1,0)、 (3,0)，其形狀與拋物線 y＝－ 2x2相同，則 y＝ ax2＋ bx＋ c的解析式為 ( ) A． y＝－ 2x2－ x＋ 3 B． y＝－ 2x2＋ 4x＋ 5 C． y＝－ 2x2＋ 4x＋ 8 D． y＝－ 2x2＋ 4x＋ 6 [答案 ] D [解析 ] ∵ 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸的交點(diǎn)為 (－ 1， 0)、 (3,0)，其形狀與拋物線 y＝－ 2x2相同， ∴ a＝－ 2， ∴ y＝－ 2x2＋ bx＋ c， 將點(diǎn) (－ 1,0)、 (3,0)代入 y＝－ 2x2＋ bx＋ c， 得????? － 2－ b＋ c＝ 0－ 18＋ 3b＋ c＝ 0 ，解得 b＝ 4， c＝ 6， ∴ y＝－ 2x2＋ 4x＋ 6. 4．二次函數(shù) y＝ f(x)的圖象過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)為 (－ 2,8)，則 f(x)＝ ( ) A．－ 2x2－ 8x B． 2x2－ 8x C． 2x2＋ 8x D．－ 2x2＋ 8x [答案 ] A [解析 ] 由題意設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y＝ a(x＋ 2)2＋ 8，又 ∵ 函數(shù)圖象過原點(diǎn)， ∴ 4a＋ 8＝ 0， ∴ a＝－ 2， ∴ y＝－ 2x2－
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