20xx高中數(shù)學人教b版必修一214第1課時函數(shù)的奇偶性的定義同步測試(已修改)
2024-12-14 00:02 本頁面
【正文】 第二章 第 1 課時函數(shù)的奇偶性的定義 一、選擇題 1．設函數(shù) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且 f(－ 3)＝－ 2，則 f(3)＋ f(0)＝ ( ) A． 3 B．－ 3 C． 2 D． 7 [答案 ] C [解析 ] ∵ 函數(shù) f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)， ∴ f(0)＝ 0，又 f(－ 3)＝－ f(3)＝－ 2， ∴ f(3)＝ 2， ∴ f(3)＋ f(0)＝ 2，故選 C． 2．下面四個結(jié)論： ① 偶函數(shù)的圖象一定與 y 軸相交； ② 奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點；③ 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱； ④ 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù) 一定是 f(x)＝ 0(x∈ R)，其中正確命題的個數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 [答案 ] A [解析 ] 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱，但不一定相交，因此 ③ 正確， ① 錯誤；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，但不一定經(jīng)過原點，因此 ② 不正確；若 y＝ f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，由定義可得 f(x)＝ 0，但不一定 x∈ R，只要定義域關(guān)于原點對稱即可，故 ④ 錯誤，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的充要條件是定義域關(guān)于原點對稱且函數(shù)值恒為零，區(qū)別在定義域，選 A． 3．若二次函數(shù) f(x)＝ x2＋ (b－ 2)x在區(qū)間 [1－ 3a,2a]上是偶函數(shù)，則 a、 b的值是 ( ) A． 2,1 B． 1,2 C． 0,2 D． 0,1 [答案 ] B [解析 ] 由題意，得 ????? 1－ 3a＋ 2a＝ 0b－ 2＝ 0 ， ∴ ????? a＝ 1b＝ 2 . 4． (2021 湖南理， 3)已知 f(x)、 g(x)分別是定義在 R 上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且 f(x)－ g(x)＝ x3＋ x2＋ 1，則 f(1)＋ g(1)＝ ( ) A．－ 3 B．－ 1 C． 1 D． 3 [答案 ] C [解析 ] ∵ f(x)－ g(x)＝ x3＋ x2＋ 1， ① ∴ f(－ x)－ g(－ x)＝－ x3＋ x2＋ 1， 又 ∵ f(x)為偶函數(shù)， g(x)為奇函數(shù)， ∴ f(x)＋ g(x)＝
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