山東省實驗中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次診斷考試數(shù)學(xué)文試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-02 00:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 16. 對于函數(shù) ，若存在常數(shù) ，使得取 定義域內(nèi)的每一個值，都有 ，則稱為準奇函數(shù)，給出下列函數(shù) ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，其中所有準奇函數(shù)的序號是 _________________。 【答案】 ②④⑤⑥ 【解析】 對于函數(shù) ，若存在常數(shù) ，使得取 定義域內(nèi)的每一個值，都有知， 函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 (a,0)對稱， 對于 ① ，函數(shù)無對稱中心， 對于 ② ,函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 (1,0)對稱， 對于 ③ ,函數(shù) f(x)關(guān)于 (0,0)對稱， 對于 ④ ,函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 對稱， 對于 ⑤ ,函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 對稱， 對于 ⑥ ， 由奇函數(shù) 向右平移一個單位得到，函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于對稱， 故答案為 ②④⑤⑥ 三、解答題（共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .第 1721為必考題，每個試題考生都必須作答 .第 2 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 .） 17. 根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定： “ 車輛駕駛員血液酒精溶度（單位mg/100ml） /在 ，屬于酒后駕駛；血液濃度不低于 80，屬于醉酒駕駛。 ”2017 年 “ 中秋節(jié) ” 晚 9點開始，濟南市交警隊在桿石橋交通崗前設(shè)點，對過往的車輛進行檢查，經(jīng)過 4個小時，共查處喝過酒的駕駛者 60名，下圖是用酒精測試儀對這 60名駕駛者血液中酒精溶度進行檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖。 （ 1）求這 60名駕駛者中屬于醉酒駕車的人數(shù)（圖中每組包括左端點，不包括右端點） （ 2）若以各小組的中值為該組的估計值，頻率為概率的估計值，求這 60名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。 【答案】 （ 1） 3（ 2） 47 【解析】 試題分析 ： (1)根據(jù) 頻率 = ,計算所求的頻數(shù)即可 。 (2)利用頻率分布直方圖求出數(shù)據(jù)的平均值即可 。 試題解析： (1)由頻率分布直方圖可知： 醉酒駕駛的頻率為 所以醉酒駕駛的人數(shù)為 (人 ) （ 2）由頻率分布直方圖可知 酒精濃度 25 35 45 55 65 75 85 頻率 所以 =47 18. 已知函數(shù) 在 與 時都取得極值； （ 1）求 的值與函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若對 ，不等式 恒成立，求的取值范圍 【答案】 （ 1） a＝ ， b＝－ 2， 遞增區(qū)間是（－ ?，－ ）與（ 1，＋ ?）遞減區(qū)間是（－， 1）（ 2） c?－ 1或 c?2 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)極值定義得 f?（ ）＝ 0， f?（ 1） =0， 解方程組可得 的值，再列表根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號確定單調(diào)區(qū)間（ 2）不等式恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)最值問題：f（ x） 最大值 ?c2， 根據(jù)（ 1）可得 f（ x） 最大值為 f（ 2）， 解不等式可得的取值范圍 試題解析：解：（ 1） f（ x）＝ x3＋ ax2＋ bx＋ c， f?（ x）＝ 3x2＋ 2ax＋ b 由 f?（ ）＝ ， f?（ 1）＝ 3＋ 2a＋ b＝ 0得 a＝ ， b＝－
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