山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次診斷考試數(shù)學(xué)文試題word版含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 取值范圍是 。 (Ⅱ )求出回歸系數(shù) ,可得線性回歸方程 。 （ 1）求這 60名駕駛者中屬于醉酒駕車的人數(shù)（圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)） （ 2）若以各小組的中值為該組的估計(jì)值，頻率為概率的估計(jì)值，求這 60名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。一環(huán)保人士記錄去年某地某月 10天的 AQI的莖葉圖。 是周期為 4的周期函數(shù) 。 試題解析： (1)由頻率分布直方圖可知： 醉酒駕駛的頻率為 所以醉酒駕駛的人數(shù)為 (人 ) （ 2）由頻率分布直方圖可知 酒精濃度 25 35 45 55 65 75 85 頻率 所以 =47 18. 已知函數(shù) 在 與 時(shí)都取得極值； （ 1）求 的值與函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若對 ，不等式 恒成立，求的取值范圍 【答案】 （ 1） a＝ ， b＝－ 2， 遞增區(qū)間是（－ ?，－ ）與（ 1，＋ ?）遞減區(qū)間是（－， 1）（ 2） c?－ 1或 c?2 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)極值定義得 f?（ ）＝ 0， f?（ 1） =0， 解方程組可得 的值，再列表根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號確定單調(diào)區(qū)間（ 2）不等式恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)最值問題：f（ x） 最大值 ?c2， 根據(jù)（ 1）可得 f（ x） 最大值為 f（ 2）， 解不等式可得的取值范圍 試題解析：解：（ 1） f（ x）＝ x3＋ ax2＋ bx＋ c， f?（ x）＝ 3x2＋ 2ax＋ b 由 f?（ ）＝ ， f?（ 1）＝ 3＋ 2a＋ b＝ 0得 a＝ ， b＝－ 2 f?（ x）＝ 3x2－ x－ 2＝（ 3x＋ 2）（ x－ 1），函數(shù) f（ x） 的單調(diào)區(qū)間如下表： x （－ ?，－ ） － （－ ， 1） 1 （ 1，＋ ?） f?（ x） ＋ 0 － 0 ＋ f（ x） ?? 極大值 ?? 極小值 ?? 所以函數(shù) f（ x）的遞增區(qū)間是（－ ?，－ ）與（ 1，＋ ?） 遞減區(qū)間是（－ ， 1） （ 2） f（ x）＝ x3－ x2－ 2x＋ c， x?〔－ 1， 2〕，當(dāng) x＝－ 時(shí)， f（ x）＝ ＋ c 為極大值，而 f（ 2） ＝ 2＋ c，則 f（ 2） ＝ 2＋ c為最大值。 （ 2）根據(jù)函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 ,可轉(zhuǎn)化成 ,對 恒成立 ,將參數(shù) a分離 ,轉(zhuǎn)化成當(dāng) 時(shí) ,不等式 恒成立 ,利用均值不等式求出不等式右邊函數(shù)的最小值，進(jìn)而得實(shí)數(shù) a 的范圍 試題解析： （ 1） 則可得： . （ 2）由函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 則 對一切的 恒成立 . 即 恒成立， 令 函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，當(dāng) 時(shí)， 所以的取值范圍是 . 21. 已知函數(shù) ， (I)討論函數(shù)的單調(diào)性； (II)對于任意 ，有 ，求實(shí)數(shù)的范圍 【答案】 （ 1）見解析（ 2） 試題解析： （ 1） = = ， 當(dāng) 時(shí)， 在（ 0， 上單調(diào)遞增，在（ 1， a1）上單調(diào)遞減；在（ 上遞增；
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