山東省實驗中學20xx屆高三上學期第二次診斷考試數(shù)學理試題word版含解析(存儲版)
【正文】 ,故選 A. 11. 某中學學生會為了調查愛好游泳運動與性別是否有關，通過隨機詢問 110名性別不同的高中生是否愛好游泳運動得到如下的列聯(lián)表： 由 并參照附表，得到的正確結論是 ( ) A. 在犯錯誤的概率不超過 1%的前提下，認為 “愛好游泳運動與性別有關 ” B. 在犯錯誤的概率不超過 1%的前提下，認為 “愛好游泳運動與性別無關 ” C. 有 %的把握認為 “愛好游泳運動與性別有關 ” D. 有 %的把握認為 “愛好游泳運動與性別無關 ” 【答案】 A 【解析】 ,所以有 99%的把握認為 “愛好游泳運動與性別有關 ”,所以在犯錯誤的概率不超過 1%的前提下，認為 “愛好游泳運動與性別有關 ” 12. .已知 是定義在 上的函數(shù)， 是它的導函數(shù)，且恒有 成立，則 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】構造函數(shù) ，根據(jù)已知則 在 上單調遞增， 即 ， 即 故選 D. 點睛：本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，需要構造函數(shù)，一般：（ 1）條件含有 ，就構造 ,（ 2）若 ，就構造 ，便于給出導數(shù)時聯(lián)想構造函數(shù) .本題中可以構造 ，則有 第 II卷（非選擇題，共 90分） 二、填空題（本題共 4小題，每小題 5分，共 20分） 13. 函數(shù) 的定義域是 _______________ 【答案】 【解析】由題要使函數(shù)有意義須滿足 14. 如果方程 的兩個實根一個小于 1，另一個大于 1，那么實數(shù) m的取值范圍是 ____________. 【答案】 【解析】設方程 對應的二次函數(shù) ,開口向上 , 方程 的兩個實根一個小于 1，另一個大于 1， 可得 ,即 15. 若函數(shù) 函數(shù) 的零點個數(shù)是 ________. 【答案】 4 【解析】由 =0得 ， 設 ，則等價為 ， 當 時，由 得 ， 當 時，由 得 ， 即 或 ， 當 時，由 得 ，由 ，得 ，故此時有兩個零點， 當 時，由 得 ，由 ，得 ，故此時有兩個零點 綜上函數(shù) 的零點個數(shù)是 4，故答案為： 4. 點睛：本 題考查的是函數(shù)零點的個數(shù)問題 .函數(shù)零點問題的處理一般有以下幾種方法： 通過解方程得到函數(shù)的零點，得到零點個數(shù)； 利用二分法判斷函數(shù)的零點， 利用函數(shù)與方程思想，通過分離化原函數(shù)為兩個函數(shù)，轉化為利用兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)來判斷函數(shù)的零點個數(shù) . 16. 對于函數(shù) ，若存在常數(shù) ，使得取 定義域內的每一個值，都有 ，則稱為準奇函數(shù)，給出下列函數(shù) ① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ ， ⑥ ，其中所有準奇函數(shù)的序號是 _________________。 是周期為 4的周期函數(shù) 。利用該樣本估計該地本月空氣質量狀況優(yōu)良（ AQI≤100）的天數(shù) ( )（這個月按 30計算） A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 【答案】 B 【解析】從莖葉圖中可以發(fā)現(xiàn)這樣本中空氣質量優(yōu)的天數(shù)為 2, 空氣質量良的天數(shù)為 4, 該樣本中空氣質量優(yōu)良的頻率為 , 從而估計該月空氣質量優(yōu)良的天數(shù)為
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