山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次診斷考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-02 00:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 大于 1， 可得 ,即 15. 若函數(shù) 函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ________. 【答案】 4 【解析】由 =0得 ， 設(shè) ，則等價(jià)為 ， 當(dāng) 時(shí)，由 得 ， 當(dāng) 時(shí)，由 得 ， 即 或 ， 當(dāng) 時(shí)，由 得 ，由 ，得 ，故此時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)， 當(dāng) 時(shí)，由 得 ，由 ，得 ，故此時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn) 綜上函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 4，故答案為： 4. 點(diǎn)睛：本 題考查的是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題 .函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的處理一般有以下幾種方法： 通過(guò)解方程得到函數(shù)的零點(diǎn)，得到零點(diǎn)個(gè)數(shù)； 利用二分法判斷函數(shù)的零點(diǎn)， 利用函數(shù)與方程思想，通過(guò)分離化原函數(shù)為兩個(gè)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù) . 16. 對(duì)于函數(shù) ，若存在常數(shù) ，使得取 定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有 ，則稱為準(zhǔn)奇函數(shù)，給出下列函數(shù) ① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ ， ⑥ ，其中所有準(zhǔn)奇函數(shù)的序號(hào)是 _________________。 【答案】 ②④⑤⑥ 【解析】對(duì)于函數(shù) ，若存在常數(shù) ，使得取 定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有知， 函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 (a,0)對(duì)稱， 對(duì)于 ① ，函數(shù)無(wú)對(duì)稱中心， 對(duì)于 ② ,函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 (1,0)對(duì)稱， 對(duì)于 ③ ,函數(shù) f(x)關(guān)于 (0,0)對(duì)稱， 對(duì)于 ④ ,函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱， 對(duì)于 ⑤ ,函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱， 對(duì)于 ⑥ ，由奇函數(shù) 向右平移一個(gè)單位得到，函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱， 故答案為 ②④⑤⑥ 三、解答題（共 70分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .第 1721為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 .第 2 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 .） （一）必考題： 60分 . 17. 根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定： “車(chē)輛駕駛員血液酒精溶度（單位mg/100ml） /在 ，屬于酒后駕駛；血液濃度不低于 80，屬于醉酒駕駛。 ”2017年 “中秋節(jié) ”晚 9 點(diǎn)開(kāi)始，濟(jì)南市交警隊(duì)在桿石橋交通崗前設(shè)點(diǎn)，對(duì)過(guò)往的車(chē)輛進(jìn)行檢查，經(jīng)過(guò) 4 個(gè)小時(shí)，共查處喝過(guò)酒的駕駛者 60名，下圖是用酒精測(cè)試儀對(duì)這 60名駕駛者血液中酒精溶度進(jìn)行檢測(cè)后所得結(jié)果畫(huà)出的頻率分布直方圖。 （ 1）求這 60名駕駛者中屬于醉酒駕車(chē)的人數(shù)（圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端 點(diǎn)） （ 2）若以各小組的中值為該組的估計(jì)值，頻率為概率的估計(jì)值，求這 60名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。 【答案】 (1)3(人 )（ 2） 47 【解析】試題分析： (1)根據(jù)頻率 = ,計(jì)算所求的頻數(shù)即可 。 (2)利用頻率分布直方圖求出數(shù)據(jù)的平均值即可 。 試題解析： (1)由頻率分布直方圖可知： 醉酒駕駛的頻率為 所以醉酒駕駛的人數(shù)為 (人 ) （ 2）由頻率分布直方圖可知 酒精濃度 25 35 45 55 65 75 85 頻率 所以 =47 18. 已知函數(shù) . （ 1）若曲線 在點(diǎn) 處的切線的傾斜角為 ，求實(shí)數(shù) a的值 . （ 2）若函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) a的范圍 .
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