山東省實驗中學20xx屆高三上學期第二次診斷考試數學理試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-02 00:50 本頁面
【文章內容簡介】 大于 1， 可得 ,即 15. 若函數 函數 的零點個數是 ________. 【答案】 4 【解析】由 =0得 ， 設 ，則等價為 ， 當 時，由 得 ， 當 時，由 得 ， 即 或 ， 當 時，由 得 ，由 ，得 ，故此時有兩個零點， 當 時，由 得 ，由 ，得 ，故此時有兩個零點 綜上函數 的零點個數是 4，故答案為： 4. 點睛：本 題考查的是函數零點的個數問題 .函數零點問題的處理一般有以下幾種方法： 通過解方程得到函數的零點，得到零點個數； 利用二分法判斷函數的零點， 利用函數與方程思想，通過分離化原函數為兩個函數，轉化為利用兩個函數圖象的交點個數來判斷函數的零點個數 . 16. 對于函數 ，若存在常數 ，使得取 定義域內的每一個值，都有 ，則稱為準奇函數，給出下列函數 ① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ ， ⑥ ，其中所有準奇函數的序號是 _________________。 【答案】 ②④⑤⑥ 【解析】對于函數 ，若存在常數 ，使得取 定義域內的每一個值，都有知， 函數 f(x)的圖象關于 (a,0)對稱， 對于 ① ，函數無對稱中心， 對于 ② ,函數 f(x)的圖象關于 (1,0)對稱， 對于 ③ ,函數 f(x)關于 (0,0)對稱， 對于 ④ ,函數 f(x)的圖象關于 對稱， 對于 ⑤ ,函數 f(x)的圖象關于 對稱， 對于 ⑥ ，由奇函數 向右平移一個單位得到，函數 f(x)的圖象關于對稱， 故答案為 ②④⑤⑥ 三、解答題（共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .第 1721為必考題，每個試題考生都必須作答 .第 2 23 題為選考題，考生根據要求作答 .） （一）必考題： 60分 . 17. 根據《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定： “車輛駕駛員血液酒精溶度（單位mg/100ml） /在 ，屬于酒后駕駛；血液濃度不低于 80，屬于醉酒駕駛。 ”2017年 “中秋節(jié) ”晚 9 點開始，濟南市交警隊在桿石橋交通崗前設點，對過往的車輛進行檢查，經過 4 個小時，共查處喝過酒的駕駛者 60名，下圖是用酒精測試儀對這 60名駕駛者血液中酒精溶度進行檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖。 （ 1）求這 60名駕駛者中屬于醉酒駕車的人數（圖中每組包括左端點，不包括右端 點） （ 2）若以各小組的中值為該組的估計值，頻率為概率的估計值，求這 60名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。 【答案】 (1)3(人 )（ 2） 47 【解析】試題分析： (1)根據頻率 = ,計算所求的頻數即可 。 (2)利用頻率分布直方圖求出數據的平均值即可 。 試題解析： (1)由頻率分布直方圖可知： 醉酒駕駛的頻率為 所以醉酒駕駛的人數為 (人 ) （ 2）由頻率分布直方圖可知 酒精濃度 25 35 45 55 65 75 85 頻率 所以 =47 18. 已知函數 . （ 1）若曲線 在點 處的切線的傾斜角為 ，求實數 a的值 . （ 2）若函數 在區(qū)間 上單調遞增，求實數 a的范圍 .
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