江西省豐城20xx屆高三上學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 ?， ? ? 2113 2 3 3 1 4 133n nCn ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?， 相減得： ? ? ? ?12 2 1 1111 1 1 1 1332 7 1 7 113 3 3 3 313nn n n nC n n?? ? ???? ????? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?2 111 1 1 1 15 2 5712 2 3 3 2 2 3n nn nn? ?? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ． ∴ 115 2 54 4 3n nnC ????? . 20. （Ⅰ） 3??A ；（Ⅱ） (23]， ． 【解析】 （ Ⅰ ）由已知得 1cos2a C c b??，即 1si n c os si n si n2A C C B??， 又 s i n s i n ( ) s i n c o s c o s s i nB A C A C A C? ? ? ?1 sin cos sin2 C A C?∴． 1sin 0 c os 2CA??∵ ， ∴ ．又 (0 π)A?∵ ， ， π3A?∴ ． （ Ⅱ ）由正弦定理得 s i n 2 2s i n s i nsin 33aBb B c CA? ? ?， 221 ( s i n s i n ) 1 [ s i n s i n ( ) ]33l a b c B C B A B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?∴ 31 π1 2 s i n c o s 1 2 s i n2 2 6B B?? ??? ? ? ? ? ??? ??????． π3A?∵ ， 2 π π π 5 π0 3 6 6 6BB? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?∴ ， ， ， π 1sin 162B? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?∴ ，． 故 ABC? 的周長 l 的取值范圍是 (23]， ． 21. （Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ） nSn 21?，????????????)2()1(2 1)1(21nnnna n ；（Ⅲ）證明見解析 . 【解析】（Ⅰ） 2121 111 ???? SaS 當(dāng) 2n? 時， 1n n na S S ??? 即 112n n n nS S S S??? ? ? 211 1 ??? ?nn SS ，故 }1{nS 是以 2 為首項，以 2 為公差的等差數(shù)列． （Ⅱ）由（Ⅰ）得nSnnS nn 21,22)1(21 ??????，當(dāng) n=1 時， 211?a 當(dāng) n≥ 2 時，)1(2 12 1 ????? ? nnSSa nnn ?????????????)2()1(2 1)1(21nnnna n （Ⅲ） 2 2 212 2 2 21 1 1 14 4 2 4 3 4nS S S n? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 2 2 21 1 1 1(1 )4 2 3 n? ? ? ? ? 1 1 1 1(1 )4 1 2 2 3 ( 1 )nn? ? ? ? ?? ? ? 1 1 1 1 1 1(1 1 )4 2 2 3 1nn? ? ? ? ? ? ? ??1124n?? ． 22.（ 1） 12m in( ) ( ) 4aF x F e e?? ? ?， ()Fx無極大值；（ 2）22 1 1( , )2 2 2eee??；（ 3）證明見解析 . 【解析】 （ 1） 21( ) ( ) ( ) l n ( 0)2F x f x g x ax x x? ? ? ∴ 39。故選 D。 , , 2( )2 ( 1 ) 1n n n nnna a a a n a a n n n n? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ???， 2140])211201()3121()211([2111 21 ?????????????????? naaa，故選 A. 9. A 【解析】因為 ( ) sinf x x x?? ，所以 39。 ( 2)()xxxRx e??? 易知 ()Rx在 (0,2] 上單調(diào)遞增， [2, )?? 上單調(diào)遞減 ∴m a x 243( ) ( 2) 4R x R e? ? ? 又2 2 21 4 3 3 1 4 ( 3 8 ) ( 2)( ) 02 4 4 2 4eee e e e e??? ? ? ? ? ? ? ? ∴ min max( ) ( )F x R x? ， 22 3ln 4xxxxe?? 故當(dāng) 0x? 時，231ln 04 xx xe? ? ?成立 。 ∴當(dāng) x＞ 0 時，有 三個單調(diào)區(qū)間 ， 即： 2( ) 3f x x ax a? ? ? ? ?有兩個不同的正根； 則： 202304(3 ) 0aaaa? ??? ??
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