山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次診斷數(shù)學(xué)(理)試題word版含解析(存儲版)
【正文】 最大值 23. [選修 4— 5：不等式選講 ] 設(shè)函數(shù) （ 1）解不等式 （ 2）對任意的實(shí)數(shù) ，若 求證： 【答案】 (1) 。 (2)根據(jù)題意可得 ，分 ， 和 三種情況，討論函數(shù)的增減情況，判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù) . 試題解析： （ 1）函數(shù)定義域?yàn)?， . 解得 1分 列表： + 0 _ 0 + 極大值 極小值 所以 時， 取極大值 ，當(dāng) 時， 取極小值 . （ 2） 當(dāng) 時，易知函數(shù) f(x)只有一個零點(diǎn)，不符合題意； 當(dāng) 時，在 上，單調(diào)遞減； 在 上， 單調(diào)遞增； ，且 所以函數(shù) 有兩個零點(diǎn) . 當(dāng) 時，在 和 上 單調(diào)遞增；在 和 上單調(diào)遞減； ，函數(shù) 至多有一個零點(diǎn)，不符合題意 . 當(dāng) 時，在 和 上 單調(diào)遞增；在 上 單調(diào)遞減； ，函數(shù) 至多有一個零點(diǎn)，不符合題意 . 綜上：實(shí)數(shù) a的取值范圍是 . 點(diǎn)睛 :導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值 (最值 )最有效的工具對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個角度進(jìn)行：（ 1）考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，往往與解析幾何、微積分相聯(lián)系；（ 2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性求參數(shù)；（ 3）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值 (極值 )，解決生活中的優(yōu)化問題；（ 4）考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． (二 )選考題：共 10 分 .請考生在第 2 23 題中任選一題作答，則按所做的第一題計(jì)分 . 22. [選修 44，坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 在平面直角坐標(biāo)系 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為 。試求這 6 組銷售數(shù)據(jù)中的 “ 好數(shù)據(jù) ” 。 ” 2017 年 “ 中秋節(jié) ” 晚 9 點(diǎn)開始，濟(jì)南市交警隊(duì)在桿石橋交通崗前設(shè)點(diǎn)，對過往的車輛進(jìn)行檢查，經(jīng)過 4個小時，共查處喝過酒的駕駛者 60 名，下圖是用酒精測試儀對這 60 名駕駛者血液中酒精溶度進(jìn)行檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖。故選 A 點(diǎn)睛：抽象函數(shù)的周期性：（ 1）若 ，則函數(shù) 周期為 T； （ 2）若 ，則 函數(shù)周期為 |ab| （ 3）若 ，則函數(shù)的周期為 2a； （ 4）若 ，則函數(shù)的周期為 2a. 9. 曲線 上的點(diǎn)到直線 的最短距離是 A. B. C. D. 0 【答案】 C 【解析】試題分析：直線 的斜率為２。 A B= . 故選 C. 2. 已知 ，命題 “ 若 ” 的否命題是 A. 若 ，則 B. 若 ，則 C. 若 ，則 D. 若 ，則 【答案】 A 【解析】 否命題是指條件和結(jié)論都否 . 命題 “ 若 ” 的否命題是若 ，則. 故選 A. 點(diǎn)睛：命題的否定和否命題要做好區(qū)別： （ 1）否命題是指將命題的條件和結(jié)論都否定，而且與原命題的真假無關(guān)； （ 2）否命題是只否結(jié)論，特別的全稱命題的否定為特稱，特稱命題的否定為全稱 . 3. 已知函數(shù) ，則 的值為 A. 4 B. C. 3 D. 【答案】 B
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