貴州省遵義20xx屆高三上學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 OE BC? 交 11BC 于 E .因?yàn)槠矫?ABC ?平面 11CBBC ，所以 AO? 平面 11CBBC .分別以 ,CB OEOA 所在的直線為 x 軸， y 軸， z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示 .因?yàn)?11, 3BC AA==， ABC? 是等邊三角形，所以 O為 BC 的中點(diǎn) .則 ? ?0,0,0O ， 30,0,2A??????， 1,0,02C???????，1 30, 3, 2A??????， 13( ,0, )44D ，1 1 , 3,02C ???????， B（ 21 ， 0， 0） …… … 4分 （Ⅰ）設(shè)平面 1ADC 的法向量為 ? ?,n x y z? ，則 10,0.n CDn AC? ???????? ∵ 33( , 0, )44CD ? ，1 13( , 3 , )22AC ? ? ? ?， ∴33 0,44133 0.22xzx y z? ??????? ? ? ??? 取 3x? ，得平面 1ADC 的一個(gè)法向量為 ? ?3,1, 3n??. 可求平面 1ACA 的一個(gè)法向量為 ? ?1 3,0, 1n ??. …………… 10分 設(shè)二面角 1D AC A的大小為 ? ，則1 6 3 1 3c o s c o s , 131 3 2nn? ? ? ? ??. ∵ ? ?0,??? ， 13132sin ?? 32),0(,21c o s0s i n21s i nc o s),s i n (s i n21c o ss i ns i ns i n21c o ss i n,21c o s)1.(20?? ??????????????????AAACCACACCABCCAbcCa?? )3321,2(]1,23()3s i n (),32,3(3),3,0()3s i n (3321)]3s i n ([ s i n3321s i n332s i n3321s i n332,s i n332,s i ns i n)2(?????????????????????????lBBBBBBCBlCcBbBbAa?????????周長同理解法二，可用均值不等式，略 141,3,2,324222 3)1.(2122222???
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