20xx年蚌埠市五河縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷四含答案解析(編輯修改稿)
2025-01-01 18:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中 ∠ 1 與 ∠ G 互余， ∠ PCE=90176。，那么 ∠ 2 與 ∠ 5 互余， ∴∠ 5=∠ G， ∴ EC=EG． 在直角三角形 FCG 中 ∠ 3 與 ∠ G 互余， ∠ 4 與 ∠ 5 也互余，而 ∠ 5=∠ G， ∴∠ 3=∠ 4， ∴ EC=EF， 從而得出 EG=EF，即 E 為 FG 的中點(diǎn)． [來(lái)源 : o m] ∴① 正確． ③∵ AB=BC， ∠ ABD=∠ CBD， BP=BP， ∴△ ABP≌△ CBP， ∴∠ 1=∠ 2， ∵ AB∥ CD， ∴∠ 1=∠ DFA， ∵ AB=BP， ∴∠ 1=∠ BPA， ∵∠ DPF=∠ APB， ∵ EF=CE， ∴∠ 3=∠ 4， ∴∠ 4=∠ DPE， ∴ D、 P、 C、 E 四點(diǎn)共圓， ∴∠ DEA=∠ DCP， ∵∠ 1+∠ DAP=90176。， ∠ 2+∠ DCP=90176。， ∴∠ DAP=∠ DCP=∠ DEA， ∴ AD=DE， ∴③ 正確， ②∵∠ 3=∠ 4， AD=DE（ ③ 已求證）， ∴△ CEF∽△ CDE， ∴ = ，即 CE2=CF?CD， ∵∠ 3=∠ 4， ∴ CE=EF， ∵ E 為 FG 的中點(diǎn)． ∴ FG=2CE，即 CE= FG， ∴ =CF?CD， 即 FG2=4CF?CD， ∴② 正確． ④∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴△ PDF∽△ PBA， ∴ = = ， ∴ = ， ∴ = ， 即 CF= DF， ∴④ 錯(cuò)誤， 綜上所述，正確的由 ①②③ ． 故選： C． 10．（ 4 分）如圖， AB 為半圓 O 在直徑， AD、 BC 分別切 ⊙ O 于 A、 B 兩點(diǎn)， CD切 ⊙ O 于點(diǎn) E，連接 OD、 OC，下列結(jié)論： ①∠ DOC=90176。， ② AD+BC=CD， ③ S△ AOD：S△ BOC=AD2： AO2， ④ OD： OC=DE： EC， ⑤ OD2=DE?CD，正確的有（ ） [來(lái)源 :Zamp。xxamp。 o m] A． 2 個(gè) B． 3 個(gè) C． 4 個(gè) D． 5 個(gè) 【解答】 解：連接 OE，如圖所示： ∵ AD 與圓 O 相切， DC 與圓 O 相切， BC 與圓 O 相 切， ∴∠ DAO=∠ DEO=∠ OBC=90176。， ∴ DA=DE， CE=CB， AD∥ BC， ∴ CD=DE+EC=AD+BC，選項(xiàng) ② 正確； 在 Rt△ ADO 和 Rt△ E DO 中， ， ∴ Rt△ ADO≌ Rt△ EDO（ HL）， ∴∠ AOD=∠ EOD， 同理 Rt△ CEO≌ Rt△ CBO， ∴∠ EOC=∠ BOC， 又 ∠ AOD+∠ DOE+∠ EOC+∠ COB=180176。， ∴ 2（ ∠ DOE+∠ EOC） =180176。，即 ∠ DOC=90176。，選項(xiàng) ① 正確； ∴∠ DOC=∠ DEO=90176。，又 ∠ EDO=∠ ODC， ∴△ EDO∽△ ODC， ∴ = ，即 OD2=DC?DE，選項(xiàng) ⑤ 正確； ∵∠ AOD+∠ COB=∠ AOD+∠ ADO=90176。， ∠ A=∠ B=90176。， ∴△ AOD∽△ BOC， ∴ = = = ，選項(xiàng) ③ 正確； 同理 △ ODE∽△ OEC， ∴ ，選項(xiàng) ④ 錯(cuò)誤； 故選： C． 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 20 分） 11．（ 5 分）函數(shù) y= + 的自變量 x 的取值范圍是 x≥ 1 且 x≠ 3 ． 【解答】 解：由題意 ， ∴ x≥ 1 且 x≠ 3， 故答案為 ∴ x≥ 1 且 x≠ 3 12．（ 5 分）因式分解： x3﹣ x2+ = x（ x﹣ ） 2 ． 【解答】 解： x3﹣ x2+ =x（ x2﹣ x+ ）（提取公因式） =x（ x﹣ ） 2（完全平方公式）． 13．（ 5 分）如圖，直線(xiàn) l 過(guò)正方形 ABCD 的頂點(diǎn) D，過(guò) A、 C 分別作直線(xiàn) l 的垂線(xiàn)，垂足分別為 E、 F．若 AE=4a， CF=a，則正方形 ABCD 的面積為 17a2 ． 【解答】 解：設(shè)直線(xiàn) l 與 BC 相交于點(diǎn) G 在 Rt△ CDF 中， CF⊥ DG ∴∠ DCF=∠ CGF ∵ AD∥ BC ∴∠ CGF=∠ ADE ∴∠ DCF=∠ ADE ∵ AE⊥ DG， ∴∠ AED=∠ DFC=90176。 ∵ AD=CD ∴△ AED≌△ DFC ∴ DE=CF=a 在 Rt△ AED 中， AD2=17a2，即正方形的面積為 17a2． 故答案為： 17a2． 14．（ 5 分）如圖，用完全相同的兩個(gè)矩形紙片交叉疊合得到四邊形 ABCD，則四邊形 ABCD 的形狀是 菱形 ． 【解答】 解： ∵ 兩張紙條都是長(zhǎng)方形， ∴ AB∥ CD， BC∥ AD， ∴ 四邊形 ABCD 為平行四邊形． 過(guò)點(diǎn) A 作 AE⊥ DC 于 E， AF⊥ BC 于 F． ∵ 兩張長(zhǎng)方形紙條的寬度相等， ∴ AE=AF． 又 ∵ ?ABCD 的面積 =DC?AE=BC?AF， ∴ DC=BC， ∴ ?ABCD 為菱形． 故答案是：菱形． 三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16 分） 15．（ 8 分） ，并求出它的所有整數(shù)解 的和． 【解答】 解： ， 解不等式 ① 得 x≥ ﹣ 1， 解不等式 ② 得 x≤ 3， ∴ 原不等式組的解集是﹣ 1≤ x≤ 3， ∴ 原不等式組的整數(shù)解是﹣ 1， 0， 1， 2， ∴ 所有整數(shù)解的和﹣ 1+0+1+2=2． 16．（ 8 分）解方程： ① 的解 x= 0 ． ② 的解 x= 1 ． ③ 的解 x= 2 ． ④ 的解 x= 3 ． … （ 1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出 ⑤ ， ⑥ 個(gè)方程及它們的解． （ 2）請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù) n 的式子表示上述規(guī)律，并求出它的解． 【解答】 解： ① x=0② x=1③ x =2④ x=3． （ 1）第 ⑤ 個(gè)方程： 解為 x=4． 第 ⑥ 個(gè)方程： 解為 x=5． （ 2）第 n 個(gè)方程： 解為 x=n﹣ 1． 方程兩邊都乘 x+1，得 n=2n﹣（ x+1）． 解得 x=n﹣ 1． 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16 分） 17．（ 8 分）如圖，平
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