陜西省西安市20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析(編輯修改稿)
2025-01-09 20:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 徑，弦 DC垂直 AB于點(diǎn) E， ∠ DCB=30176。 ， EB=3，則弦 AC的長度為（ ） A． 3 B． C． D． 【考點(diǎn)】 垂徑定理． 【分析】 連結(jié) OC， AC，先根據(jù)直角的性質(zhì)得到 ∠ ABC的度數(shù)，再圓周角定理得到 ∠ AOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和垂徑定理得到 ⊙ O的半徑和直徑，再解 直角三角形即可求解． 【解答】 解：連結(jié) OC， AC， ∵ 弦 DC垂直 AB于點(diǎn) E， ∠ DCB=30176。 ， ∴∠ ABC=60176。 ， ∴△ BOC是等邊三角形， ∵ EB=3， ∴ OB=6， ∴ AB=12， AB為 ⊙ O的直徑， ∴∠ ACB=90176。 ， 在 Rt△ ACB， AC=12 =6 ． 故選： D． 10．若二次函數(shù) y=x2+bx+c的圖象與 x軸交于兩點(diǎn)，與 y軸的正半軸交于一點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，則下列說法正確的是（ ） A．二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)位于 y軸的兩側(cè) B．二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)位于 y軸的右側(cè) C．其中二次函數(shù)中的 c＞ 1 D．二次函數(shù)的圖象與 x軸的一個(gè)交于位于 x=2的右側(cè) 【考點(diǎn)】 拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】 根據(jù)題意可以得到 a的正負(fù)、 b的值和 c 的取值范圍，從而可以確定二次函數(shù)與 x軸的交點(diǎn)所在的位置，本題得以解決． 【解答】 解： ∵ y=x2+bx+c的圖象與 x 軸交于兩點(diǎn)，與 y 軸的正半軸交于一點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1， ∴ a=1＞ 0， c＞ 0，﹣ ，得 b=﹣ 2， ∴△ =（﹣ 2） 2﹣ 4 1 c＞ 0，得 c＜ 1，故選項(xiàng) C錯(cuò)誤， ∴ 0＜ c＜ 1， ∴ 二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)位于 y軸右側(cè)，且與 x軸的交點(diǎn)一個(gè)在 0到 1之間，一個(gè)在1到 2之間，故選項(xiàng) B正確，選項(xiàng) A和 D錯(cuò)誤， 故選 B． 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，計(jì) 12 分） 11．不等式﹣ x+2＞ 0的最大正整數(shù)解是 5 ． 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】 先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最大正整數(shù)解． 【解答】 解：﹣ x+2＞ 0， 移項(xiàng)，得：﹣ x＞ ﹣ 2， 系數(shù)化為 1，得： x＜ 6， 故不等式﹣ x+2＞ 0的最大正整數(shù)解是 5． 故答案為： 5． 12．正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 150176。 ． 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 首先求 得每個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角即可求解． 【解答】 解：正十二邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是： =30176。 ， 則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是： 180176。 ﹣ 30176。=150176。 ． 故答案為： 150176。 ． 13．運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算： 2 cos72176。= ．（結(jié)果精確到 ） 【考點(diǎn)】 計(jì)算器 — 三角函數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字；計(jì)算器 — 數(shù)的開方． 【分析】 將 = cos72176。= 代入計(jì)算即可． 【解答】 解： 2 cos72176。=2 ≈ ， 故答案為： ． 14．如圖， △ AOB與反比例函數(shù) 交于 C、 D， △ AOB的面積為 6，若 AC： CB=1： 3，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y= ． 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義． 【分析】 根據(jù)題意 S△ AOC= ，進(jìn)而根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義可得 k的值，可得反比例函數(shù)的關(guān)系式． 【解答】 解：連接 OC， ∵△ AOB的面積為 6，若 AC： CB=1： 3， ∴△ AOC的面積 =6 = ， ∵ S△ AOC= AC?OA= xy= ， 即 |k|= ， ∴ k=177。 3， 又 ∵ 反比例函數(shù)的圖 象在第一象限， ∴ y= ， 故答案為 y= ． 15．如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AB=4， BC=5， ∠ ABC=60176。 ，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線AC、 BD交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O作 OE⊥ AD，則 OE= ． 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 作 CF⊥ AD 于 F，由平行四邊形的性質(zhì)得出 ∠ ADC=∠ ABC=60176。 ， CD=AB=4， OA=OC， 求出 ∠ DCF=30176。 ，由直角三角形的性質(zhì)得出 DF= CD=2，求出 CF= DF=2 ，證出 OE是 △ACF的中位線，由三角形中位線定理得出 OE的長即可． 【 解答】 解：作 CF⊥ AD于 F，如圖所示： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴∠ ADC=∠ ABC=60176。 ， CD=AB=4， OA=OC， ∴∠ DCF=30176。 ， ∴ DF= CD=2， ∴ CF= DF=2 ， ∵ CF⊥ AD， OE⊥ AD， CF∥ OE， ∵ OA=OC， ∴ OE是 △ ACF的中位線， ∴ OE= CF= ； 故答案為： ． 三、解答題（共 11小題，計(jì) 78分 .解答應(yīng)寫出過程） 16．計(jì)算： +（ 2﹣ π ） 0﹣ |1﹣ | 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪． 【分析】 本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、二 次根式化簡 3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果． 【解答】 解： +（ 2﹣ π ） 0﹣ |1﹣ | = +1+1﹣ 3 = +2． 17．解分式方程： ． 【考點(diǎn)】 解分式方程． 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 【解答】 解：去分母得： x2﹣ 3x+2+3x+9=x2+x﹣ 6， 解得： x=17， 經(jīng)檢驗(yàn) x=17是分式方程的解． 18．如圖，已知 △ ABC，請(qǐng)用尺規(guī)作 △ ABC的中位線 EF，使 EF∥ BC． 【考點(diǎn)】 作圖 — 復(fù)雜作圖；平行線的判定；三角形中位線定理． 【分析】 分別作出
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