【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在小組交流和全班交流的時(shí)候也解決了此問題，特別學(xué)生在實(shí)物投 影儀前展示自己是怎么走路的 39。時(shí)候都是都非常有順序的。 總之，這節(jié)課我先從學(xué)生身邊的情景出發(fā)，通過問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離。讓學(xué)生感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，教學(xué)中，我注意處理好以下幾方面的問題： 緊密聯(lián)系聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為學(xué)生提供探索的空間，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)、操作等方式進(jìn)行自主探索，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，積極鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、民主、和諧的 氛圍，學(xué)生積極的參與研究與學(xué)習(xí)，教師注意走進(jìn)學(xué)生，和學(xué)生一起去探究、交流，在學(xué)生有疑問的時(shí)候，幫助學(xué)生排除障礙。 重視學(xué)生思維能力、口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)。通過比較、分析，使學(xué)生的思維明晰化、條理化。 《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì) 7 教材分析 “ 數(shù)學(xué)廣角 —— 重復(fù)問題 ” 是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容。 “ 重復(fù)問題 ” 是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材主要是讓學(xué)生通過實(shí)際生活中容易理解的題材，初步體會(huì)集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例 1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)利用集合圖來(lái)解決這個(gè)問題。在此基礎(chǔ)上，掌握解決此類問題的計(jì)算方法及含義。 學(xué)情分析 學(xué)情分析：學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的 思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把 1個(gè)人、2朵花等用一個(gè)封閉的曲線圈起來(lái)表示。又如學(xué)過的分類思想實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分，學(xué)生從沒有見過。因此，教師一定要設(shè)計(jì)好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過程，分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的 .不同位置所表示的不同意義，并能根據(jù)圖示靈活解題。因此，本節(jié)課我沒有直接利用教材中的例題進(jìn)行教學(xué)，而是針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中，側(cè)重親自去感知、體驗(yàn)韋恩圖的優(yōu)勢(shì)，對(duì)比中提升思維，進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助 直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復(fù)問題。 教學(xué)目標(biāo) ：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用韋恩圖解決單的實(shí)際問題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。讓學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題的多樣性。通過豐富、直觀的游戲活動(dòng)，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。 2．過程與方法：從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 3．情感態(tài)度和價(jià)值： 讓學(xué)生在主 動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 。 。 《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì) 8 教學(xué)內(nèi)容 : 新人教版二年級(jí)下冊(cè)第 109 頁(yè)的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。 、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。 ，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。 活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)難點(diǎn)： 初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面思考問題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？好，咱們一起來(lái)玩一個(gè)猜一猜的游戲。 師：老師一只手拿著橡皮，一只手拿著硬幣，你能一次就能猜出那只手拿著橡皮，那只手拿著硬幣嗎？（生：不能）。 師：現(xiàn)在給大家一個(gè)提示：老師右手拿的不是橡皮 師：現(xiàn)在你能猜出結(jié)果嗎？說說你的理由。（學(xué)生回答。） 小結(jié)：像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學(xué)上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理。 教師板書課題：數(shù)學(xué)廣角 簡(jiǎn)單的推理 師：說到推理，可不得不提到一位高手，你們知道是誰(shuí)嗎？（名偵探柯南）。對(duì)了他就是我們的神秘嘉賓柯南，他給大家?guī)?lái)了一些推理題，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？先讓我們一起走進(jìn)柯南基礎(chǔ)訓(xùn)練營(yíng)，準(zhǔn)備好了嗎？出示課件。 師 :比比誰(shuí)反應(yīng)快，并說出你是如何判斷的。 師 :同學(xué)們剛才思維真敏捷，一下子就說答案了，看來(lái)基礎(chǔ)訓(xùn)練營(yíng)的題對(duì)你們來(lái)說太簡(jiǎn)單了，老師要提高難度了，準(zhǔn)備好了嗎 ？ 二、師生互動(dòng)，探究新知 ，呈現(xiàn)問題。 師：現(xiàn)在讓我們一起走進(jìn)柯南提高訓(xùn)練營(yíng)。 課件出示例 1. ，分析問題。 師：從題目中你能知道寫什么？要我們解決的我們問題？ “ 有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本 ” 這句話什么意思？ 師：到底他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，把解決這個(gè)問題的過程用你喜歡的方式記錄下來(lái)，再把你的想法和同組的同學(xué)交流一下。 ，集體展示 師巡視并收集學(xué)生方法，展示學(xué)生做法時(shí)由繁到簡(jiǎn)。 同學(xué)們的 39。辦法真不少，咱們先來(lái)一起看一看這幾 位同學(xué)的記錄方法。 預(yù)設(shè) 1：描述法 （投影）生 1：小紅拿語(yǔ)文書，小麗拿品德與生活書，小剛拿數(shù)學(xué)書。 讓生說理由，師適時(shí)追問 “ 你為什么這么肯定？ ” 等。 生：因?yàn)樾〖t說她拿的是語(yǔ)文書，所以就可以確定小紅拿的是語(yǔ)文書，剩下數(shù)學(xué)和品德與生活書。而小麗又說她拿的不是數(shù)學(xué)書，就可以把數(shù)學(xué)書排除掉，只剩下品德與生活書，就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數(shù)學(xué)書。 預(yù)設(shè) 2：一一對(duì)應(yīng)（列表法） 小紅 小麗 小剛 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 品德與生活 （投影）生 2：我是邊思考邊在人名下面寫上他們拿的是什么書。 預(yù)設(shè) 3：連線法 （投影）生 3：我是這樣做的。先將三個(gè)人的名字和三本書名寫成兩行，然后根據(jù)每一個(gè)條件進(jìn)行連線：小紅說她拿的是語(yǔ)文書，就直接把小紅和語(yǔ)文書連上線；剩下的小麗和小剛就只能和數(shù)學(xué)書和品德與生活書連線了。又因?yàn)樾←愓f她拿的不是數(shù)學(xué)書，所以小麗拿的就是品德與生活書了，再連上線；最后把小剛就和剩下的數(shù)學(xué)書連線。（教師配合學(xué)生的想法在黑板上原先的板書基礎(chǔ)上進(jìn)行連線。） 師：同學(xué)們，這位同學(xué)用的是什么方法呀？（連線法，師及時(shí)在黑板上用紅色粉筆板書）這個(gè)方法你們覺得怎么樣？ 師：上面三種方法都是先確定誰(shuí)？然 后呢？最后剩下誰(shuí)？ 生：先確定小紅拿語(yǔ)文書，再排除小麗拿數(shù)學(xué)書，最后剩下小剛拿數(shù)學(xué)書。 師 :其實(shí)在推理過程中有一些小竅門，柯南還把他們編成了推理兒歌，想一起來(lái)讀一讀嗎？比比誰(shuí)的聲音最響亮。 生齊讀 :我是一名小偵探，抓住線索認(rèn)真想，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你認(rèn)為哪兩句最重要？生說師板書：能確定的先確定，能排除的先排除。 學(xué)習(xí)了這些推理小竅門門后，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把你們的推理過程給你的同桌再說說，好嗎？ 三、闖關(guān)練習(xí)，鞏固知識(shí) 師：剛才同學(xué)們成功地將柯南提高訓(xùn)練營(yíng)里完成訓(xùn)練，接下來(lái)柯南決定帶 你們一起到推理城堡里去闖關(guān)了！有信心嗎 ? ：猜一猜 小偉、小雨，小東三人分別在一、二、三班。小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩兒。小冬和小雨各是幾班的？ 師：誰(shuí)來(lái)說說你是推理的？你先確定誰(shuí)的班級(jí)？為什么？ 師：還想猜嗎？看誰(shuí)反應(yīng)快，說說你的理由。 ：連一連 下面三位同學(xué)各拿著什么動(dòng)物卡片 ? 師：先獨(dú)立思考，在練習(xí)單上完成第 2題，然后再和自己的同桌說說你是怎么推理的。 師：先確定什么？再確定什么？生回答，匯報(bào)自己的做法。 ：說一說 （課件出示三只小狗的圖片）圖中什么動(dòng)物？他們身上掛的拿牌至師什么意思你們知道嗎？（是的，就是他們的重量）歡歡、樂樂和小小師三只可愛的小狗。樂樂比歡歡中，笑笑師最輕的。你能寫出他們的名字嗎？ 師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在練習(xí)單上完成第 1 題。然后在和自己的同桌說說你是怎么推理的。 師：誰(shuí)來(lái)說說你的推理方法？ 師：恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功，你們可真厲害，一個(gè)個(gè)都是小偵探。 四、全課總結(jié)， 師：那這節(jié)課你們有什么收獲嗎？ 師：在我們的學(xué)習(xí)和生活中可能會(huì)遇到很多難題，希望你也能夠簡(jiǎn)單推理，先確定，再排除，使問題更簡(jiǎn)單，做 一個(gè)生活中的有心人。 板書設(shè)計(jì)： 簡(jiǎn)單的推理 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 品德與生活 小紅 小剛 小麗 《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì) 9 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè) 112頁(yè)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 通過生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到 優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性， 初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。 過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找 最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。 教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最優(yōu)方案。 教具準(zhǔn)備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。 教學(xué)時(shí)間：一課時(shí) 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知 同學(xué)們?cè)缟夏銈兊募胰私o你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課件出示例 1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活 —— 烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角 — — 烙餅問題） （一）師：從圖上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個(gè)鍋可以烙兩張，每面都需要烙。） 師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？ 生： 3分鐘、 6分鐘（學(xué)生對(duì)餅需要烙兩面有直接的了解） 師： “ 如果媽媽要烙 2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？ ” 生： 12 分鐘、 6分鐘（讓學(xué)生討論出 6分鐘是對(duì)的） 讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作） 師：那么烙 4張餅?zāi)牵? 生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作） 師引導(dǎo) 6張餅、 8張餅、 10 張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時(shí)對(duì)應(yīng)板書黑板上） 師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生討論總結(jié)出雙張數(shù) 3= 總用時(shí) （二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙 3張餅?zāi)?，?3張餅需要多少時(shí)間，看看誰(shuí)用的時(shí)間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時(shí)能烙兩張餅） 學(xué)生操作，探究烙 3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的 .硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。） 學(xué)生演示烙餅法。 師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學(xué) 生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊解說）讓大家來(lái)比較： “ 這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？ ” 生得出結(jié)論： 9分鐘是烙 3張餅所用的時(shí)間最短的。 師：誰(shuí)能再把如何 9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說） 師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放 2 張餅。） 讓學(xué)生用烙 3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙 3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培 養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。） 師引導(dǎo)：那么烙 5張餅需要多少分鐘那？ 7張、 9張那？ 學(xué)生自己動(dòng)手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時(shí)。（生得出 5張餅可以先烙 2張，再烙3張。 7張、 9張同理） 師提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時(shí)存在怎樣的關(guān)系？ 生總結(jié)出單張數(shù) 3= 總用時(shí) 引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時(shí)的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙餅問題的一個(gè)規(guī)律：張數(shù) 3= 總用時(shí) （由 3是單面時(shí)間）進(jìn)一步總結(jié)出張數(shù) 單面時(shí)間 =總用時(shí)。 二、實(shí)踐應(yīng)用 課件出示 114頁(yè)做一做第 1題。 教師： “ 現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？ ” 引領(lǐng)理解題意。 全班交流（一般會(huì)從等待時(shí)間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。） 三、全課總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)） 師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。 《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì) 10 《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育教科書二年級(jí)上冊(cè)的第一課時(shí)。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場(chǎng)景為依托，重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于模擬情景中，給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的機(jī)會(huì)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)字和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)。 根據(jù)對(duì)教材的分析，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)： ① 通過觀察、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。 ② 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用排列組合的規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。 ③ 培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問 題的能力。 ④ 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。 ⑤ 使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作交流的良好習(xí)慣。 我確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是掌握求