【文章內(nèi)容簡介】 教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。2 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。3 學(xué)生的認(rèn)知起點分析：學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。4 教學(xué)目標(biāo)：（1） 學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、。（2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。（3） 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。5 教學(xué)的重點與難點：重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。6 教學(xué)過程教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式復(fù)習(xí)過渡引入新知創(chuàng)設(shè)情景提出問題建立模型探索發(fā)現(xiàn)歸納總結(jié)得出新知鞏固運用及其推廣反思小結(jié)提煉規(guī)律電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個性思維。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4一、背景新課標(biāo)要求，應(yīng)讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。在實際工作中讓學(xué)生學(xué)會從具體問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，使用各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能，這些多數(shù)教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。二、教學(xué)片段在剛過去的這個學(xué)期，我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應(yīng)用”。出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時，爸爸的一端仍然著地，后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克？我問學(xué)生：“你們玩過蹺蹺板嗎？先看看題，一會請同學(xué)復(fù)述一下?！睂W(xué)生復(fù)述后，基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學(xué)生思考：他們?nèi)俗藥状诬E蹺板？第一次坐時情況怎樣？第二次呢？學(xué)生議論了一會兒，自主發(fā)言，很快發(fā)現(xiàn)本題中存在的`兩種文字形式的不等關(guān)系：爸爸體重＞小寶體重＋媽媽體重爸爸體重＜小寶體重＋媽媽體重＋一副啞鈴重量我引導(dǎo)：你還能怎么判斷小寶體重？學(xué)生安靜了幾分鐘后，開始議論。一學(xué)生舉手了：“可以列不等式組?！蔽医o出提示：“小寶的體重應(yīng)該同時滿足上述的兩個條件。怎么把這個意思表達(dá)成數(shù)學(xué)式子呢？”這時學(xué)生們七嘴八舌地討論起來，都搶著回答，我注意到一位平時不愛說話的學(xué)生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言：“可以設(shè)小寶的體重為x千克，能列出兩個不等式?？墒墙酉聛砦揖筒恢懒恕！蔽衣犃诵闹幸粍?，意識到這應(yīng)是思想滲透的好機會，便解釋說：“我們在初中會遇到許多問題都可以用類似的方法來研究解決，比方說前面列方程組”不等我說完，學(xué)生都齊聲答：“列不等式組?！比?2小組積極投入到解題活動中了。5分鐘后，我請學(xué)生板演，自己下去巡查、指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路都很清楚，只是部分學(xué)生對答案的表達(dá)不夠準(zhǔn)確。于是提議學(xué)生說說列不等式組解應(yīng)用題分幾步，應(yīng)注意什么。此時學(xué)生也基本上形成了對不等式方法的完整認(rèn)識。我便出示拓展應(yīng)用課件：一次考試共25道選擇題，做對一道得4分，做錯一道減2分，不做得0分。若小明想確?？荚嚦煽冊?0分以上，那么他至少要做對多少題？設(shè)置這道題，既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學(xué)生的思維。沒料到相當(dāng)多學(xué)生對“至少”一詞理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致失誤。這正好讓我們的“本課小結(jié)”填補了一個空白——弄清題目中描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。三、反思本節(jié)課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學(xué)習(xí)勁頭，突然領(lǐng)悟到：教師的教學(xué)行為至關(guān)重要，成功的教學(xué)，能開啟學(xué)生心靈的窗戶，能幫學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心。本節(jié)課我有幾個深刻的感受：在課前準(zhǔn)備的時候，我就覺得不等式組的應(yīng)用是個難點。所以在課堂教學(xué)中設(shè)置了幾個臺階，這也正好符合了循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。例題貼近學(xué)生實際，我在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語言，有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時采取靈活適宜的教學(xué)方法，師生互動，生生互動，課堂教學(xué)才更加有效。學(xué)生在學(xué)習(xí)后，確實感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣是從字母表示數(shù)開始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5現(xiàn)代教學(xué)論研究指出，從本質(zhì)上講，學(xué)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，圍繞不同的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計出符合學(xué)生實際的教學(xué)問題，圍繞所設(shè)計的問題開展教學(xué)活動。這樣，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，問題該怎樣設(shè)計？圍繞問題該怎樣進(jìn)行教學(xué)，才能使教學(xué)效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問題。本文將結(jié)合自己的教學(xué)實踐，就問題設(shè)計的策略及反思等方面談?wù)勛约旱目捶?。一、注重問題情境的創(chuàng)設(shè)著名數(shù)學(xué)家費賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實又寓于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運算法則或數(shù)學(xué)思想?！边@一觀念既反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，同時說明了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的重要性。比如，在《有理數(shù)的加法》一節(jié)的教學(xué)導(dǎo)入時，我首先出示了一周來本班的積分統(tǒng)計表（表中的得分用正數(shù)表示，失分用負(fù)數(shù)表示，）讓學(xué)生觀察：星期 一 二 三 四 五 六 合計積分 +3 2 4 2 +2 +4然后提出問題：“誰能幫我們班算出這一周的總積分呢？”結(jié)果我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)能用“抵消”的方法統(tǒng)計出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題：“（+3）+（2）+（4）+（2）=？”發(fā)現(xiàn)學(xué)生不知道該怎樣算。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這樣的認(rèn)知沖突時我便引入了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，最后我用表中的數(shù)據(jù)分成了幾種類型，如正數(shù)加正數(shù)、負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)、正數(shù)加負(fù)數(shù)等，展開新知學(xué)習(xí)，教學(xué)效果較以前有明顯改觀。本節(jié)課成功之處在于：（1）導(dǎo)入的情境問題貼近學(xué)生的現(xiàn)實，調(diào)動了學(xué)生的積極性。（2）情境問題為后面的教學(xué)埋下了伏筆，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。當(dāng)然，情境問題的創(chuàng)設(shè)不當(dāng)，會直接影響教學(xué)。比如，在《函數(shù)》一節(jié)的教學(xué)時，我用游樂園中的摩天輪引入，當(dāng)我提出問題：“同學(xué)們，當(dāng)你坐在摩天輪上,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?”我發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎沒有反應(yīng)，只是偶爾聽到：“摩天輪？”“很危險……”本來是一個很典型的函數(shù)問題，只因為農(nóng)村學(xué)生對該情境的認(rèn)識模糊,一時沒有進(jìn)入到虛擬情境中來,導(dǎo)致課堂開端出現(xiàn)“僵局”，也影響了后面的教學(xué)工作的勝利開展。教學(xué)重點、難點處的問題設(shè)計初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重點與難點的處理將直接影響教學(xué)效果。通過設(shè)計好的問題串可以強化重點與突破難點。例如，《結(jié)識拋物線》一節(jié)的教學(xué)重點就是做二次函數(shù)y=x2的圖像并根據(jù)圖像認(rèn)識和理解函數(shù)的性質(zhì)。而作圖過程又是一個難點問題，要從所畫的圖像中發(fā)現(xiàn)并歸納性質(zhì)，首先得畫出較準(zhǔn)確的函數(shù)圖像。在學(xué)生畫圖像的過程中，我抓住學(xué)生的幾種錯誤畫法提出了三個問題讓學(xué)生討論交流：（1）根據(jù)你畫的圖像，給自變量x任取一個值，函數(shù)y有唯一的值與它對應(yīng)嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0例題教學(xué)具有及時鞏固知識和靈活運用知識的雙重功能，隨堂練習(xí)是檢查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效手段之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過優(yōu)選例題，精心設(shè)計層次分明的練習(xí)，能夠讓學(xué)生以積極的態(tài)度去思考并解決問題，獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)中設(shè)計了一道這樣的問題：已知A（2,y1）、B(1,y2)、C(2,y3)三點都在反比例函數(shù)y=k/x(k0)圖像上，（1）比較yyy3的大小關(guān)系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點也在反比例函數(shù)y=k/x(k0)的圖像上，其中a0判斷yyy3的大小關(guān)系。教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生對問題（1）采用了直接代入計算的方法得到結(jié)果，對問題（2）顯然用代入法難以得到結(jié)果，這時，我讓學(xué)生小組討論來解決。經(jīng)過討論后，學(xué)生A回答：“因為k0時，反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，而ay3。”學(xué)生B回答：“我們組用特殊值檢驗得出y20,所以y3y1y2。”學(xué)生C回答：“我們組根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)得到：當(dāng)k0時，在每個象限內(nèi)，函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，由此可得y3y1y2?！苯?jīng)過對以上不同做法的比較和鑒別，學(xué)生對反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)中“在每一個象限內(nèi)”這一條件有了徹底的理解?？梢姡跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師精心設(shè)計例題或練習(xí)問題，使學(xué)生通過對問題的解決，既鞏固了知識，又培養(yǎng)了運用知識解決實際問題的能力，體驗到了解決問題后的快樂感和成就感。在學(xué)習(xí)反思中的問題設(shè)計初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法相對欠缺，學(xué)生“重結(jié)論，輕過程”的現(xiàn)象較普遍，對學(xué)習(xí)結(jié)果的反思意識淡薄，自我評價不徹底，做錯的題目一錯再錯。作為教師，在平時的教學(xué)中要注重引導(dǎo)，徹底分析錯因，讓學(xué)生在錯題中有反思的機會。例如，在一元一次方程的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生解含有分母的方程時很容易出錯，針對學(xué)生做錯的題目，我設(shè)計了如的表格:通過引導(dǎo)學(xué)生對錯因徹底分析與校正，學(xué)生明白了產(chǎn)生錯誤的真正原因是什么，認(rèn)識到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習(xí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生確實重視了錯誤，效果明顯有所好轉(zhuǎn)?？傊跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)問題的設(shè)計確實是一種學(xué)問，是一種藝術(shù)。要讓學(xué)生在實實在在的問題情境中去親歷體驗，在對問題的分析、探索與交流的過程中主動思考，與人分享成果，來體驗成功的快樂，增強他們的自信心。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6課題：（第一課時）教學(xué)內(nèi)容：新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時任課教師：東灣中學(xué)李曉偉設(shè)計理念：教學(xué)的實質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動過程，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法，達(dá)到學(xué)生知識的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識的創(chuàng)新。㈠教材的地位和作用分析等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學(xué)知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。另外，本堂課通過“活動探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無論在知識上，還是在對學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。㈡教學(xué)內(nèi)容的分析本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認(rèn)識等腰三角形的基礎(chǔ)上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設(shè)計的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會—上海世博會圖片中的等腰三角形，結(jié)合云南豐富的文化資源，讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)，感受圖形的和諧美、對稱美；通過學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情景引入等腰三角形定義，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣；讓學(xué)生通過動手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動，探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在探究活動的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認(rèn)識與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來，從中發(fā)展學(xué)生推理能力。在例題的選取上，注重聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，同時滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。二、目標(biāo)及其解析㈠教學(xué)目標(biāo)：知識技能：1．了解等腰三角形的概念，認(rèn)識等腰三角形是軸對稱圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明；3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡單的實際問題。數(shù)學(xué)思考：1．經(jīng)歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，發(fā)展學(xué)生幾何直觀；2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.解決問題：1．能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，獲得解決問題的經(jīng)驗；2．在小組活動和探究過程中，學(xué)會與人合作，體會與他人合作的重要性.情感態(tài)度：“觀察?實驗