【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 黑板上貼的情況，問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么呢 ? 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板，你發(fā)現(xiàn)了什么呢 ? 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō) 師：那么，喜歡 ZIP和 ZOOM 的一共有多少人呢 ? 學(xué)生說(shuō) (可能有人說(shuō) 12人也可能有人說(shuō)其他的數(shù) ) 二、探究： 四人小組合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡 ZIP和喜歡 ZOOM的人數(shù)。 師：那么，到底有多少人呢 ?(如果還有意見(jiàn)，就讓一個(gè)學(xué)生站起來(lái)，給全班同學(xué)數(shù)數(shù)，看看到底有多少人 ?確定 12人。 ) 師：那么，實(shí)際是 12 人，可是計(jì)算出來(lái)是其他的呢 ?原因在哪里 ? 生回答 師：哪些同學(xué)重復(fù)計(jì)算了，誰(shuí)上來(lái)給大家找一找 ? 請(qǐng)學(xué)生上來(lái)找出重復(fù)的人數(shù)， (師：貼哪里 ?)學(xué)生貼 師：重復(fù)的有 6人，算了兩次，而實(shí)際應(yīng)該算一次，所以我把他重疊起來(lái)。 (教師說(shuō)著把這 6人的紙片重疊起來(lái) ) 師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很容易出錯(cuò)，那同學(xué)們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡 ZIP的有哪些人 ?喜歡 ZOOM的有哪些人 ?兩樣都喜歡的有哪些人 ?能不能 ? 生能 師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家?guī)c(diǎn)合作建議： 出示合作建議： (1)四人小組討論：說(shuō)說(shuō)打算用怎樣的圖或表來(lái)表示 ? (2)四人小組動(dòng)手在紙上畫(huà)出方案。 展示并介紹方案 師：通過(guò)小組同學(xué)的努力，我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)都已經(jīng)有了方案，那哪個(gè)小組的同學(xué)來(lái)展示一下你們的成果呢 ?注 意，展示的時(shí)候說(shuō)說(shuō)你是怎樣設(shè)計(jì)的 ? (1)請(qǐng)學(xué)生上來(lái)展示成果，并介紹方案。 (2)重點(diǎn)介紹集合圈圖 看著集合圈計(jì)算總?cè)藬?shù)。 師：那么，現(xiàn)在你知道喜歡 ZIP和 ZOOM的同學(xué)一共有多少人嗎 ?生報(bào)一遍 三、鞏固練習(xí)： 把下面的動(dòng)物的序號(hào)填在合適的位置。 師：同學(xué)們，你們喜歡動(dòng)物嗎 ?喜歡什么動(dòng)物呢 ?(讓學(xué)生說(shuō)幾個(gè) )那他是怎樣行動(dòng)的呢 ?那么，這些動(dòng)物是怎樣行動(dòng)的呢 ?(課件出示 )請(qǐng)你按照他們的行動(dòng)方式把他們的序號(hào)填在相應(yīng)的集合圈里。 師：先請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)怎樣填，既快又不會(huì)錯(cuò) ? 讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀點(diǎn)。 師：那你 是怎樣填的呢 ?問(wèn)：這部分表示什么 ?這部分表示什么 ?這個(gè)大圈表示什么 ?這個(gè)大圈表示什么 ? 計(jì)算三 (1)班加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外興趣小組的人數(shù)。 師：剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動(dòng)物的情況，下面，我們走進(jìn)三一班去了解以下他們參加興趣小組的 `情況，請(qǐng)看這里。 (1)出示名單 (2)根據(jù)表格畫(huà)出集合圖 師：先請(qǐng)你根據(jù)這表格，畫(huà)出集合圖。 先讓學(xué)生畫(huà)出集合圖。 教師邊巡視邊說(shuō)：怎樣畫(huà)既快又對(duì) ? (3)展示集合圖： (4)放手讓學(xué)生計(jì)算人數(shù) (5)匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)為什么這樣計(jì)算。 讓學(xué)生舉一些生活中這樣的例子。 師：其實(shí)在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例說(shuō)一說(shuō)嗎 ? 我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的有 4人，喜歡吃花生的有 6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有 2人，那么我應(yīng)該準(zhǔn)備花生多一點(diǎn)還是準(zhǔn)備糖果多一點(diǎn) ? (1)說(shuō)說(shuō)應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點(diǎn)。 (2)提高：計(jì)算我家到底來(lái)了幾個(gè)客人。 四、總結(jié)： 師：今天這節(jié)課我們一起研究了什么 ?你覺(jué)得自己學(xué)得怎樣 ? 反思： 《數(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，在老教材中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，那么如何使小學(xué)生，尤其是低年級(jí)的學(xué)生能夠接受、理 解和掌握這些看似高深莫測(cè)的 “ 數(shù)學(xué)思想方法 ” ，是很值得探討的問(wèn)題，所以在本節(jié)課中，我在以下幾個(gè)方面做了嘗試： 一、精心安排學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 本課時(shí)是學(xué)習(xí)集合思想方法，通過(guò)學(xué)習(xí)集合圖的畫(huà)法去接觸、了解集合的意義，并用多種方法來(lái)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。如果給學(xué)生講解集合的意義、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，學(xué)生真是霧里看書(shū) “ 朦朦朧朧 ” 。數(shù)學(xué)的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，我精心設(shè)計(jì)了幾個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受、體驗(yàn)集合的意義、集合的圖示法，并用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。例如：上課開(kāi)始時(shí)，我精 心設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于對(duì)松鼠和熊喜歡的調(diào)查活動(dòng)，接著用這個(gè)話題組織了一次分類圖示法探討活動(dòng)。然后進(jìn)行了對(duì)動(dòng)物活動(dòng)方式和三 (1)班參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)的調(diào)查活動(dòng)，最后安排了幫老師解決應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點(diǎn)的實(shí)際問(wèn)題。在一節(jié)課里組織三次活動(dòng)，每次活動(dòng)目的明確，層層深入，解決方法得當(dāng)。第一次活動(dòng)目的是創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 。第二次活動(dòng)目的是認(rèn)識(shí)集合，正確畫(huà)圖 。第三次活動(dòng)目的是運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。活動(dòng)完了，學(xué)生學(xué)意未盡，還提出了一些問(wèn)題要求研究解決。學(xué)生興趣來(lái)了，一切問(wèn)題就好解決。 二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題辨析機(jī)會(huì)，培養(yǎng)探究能力。 精心安 排活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究，合作交流、積極思考、提問(wèn)爭(zhēng)論，為學(xué)生創(chuàng)造問(wèn)題辨析的機(jī)會(huì)，在辨析中思維碰撞、產(chǎn)生矛盾、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題，促進(jìn)提高。在教學(xué)開(kāi)始，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，內(nèi)心處于一種 “ 平衡 —— 不平衡 —— 探究發(fā)現(xiàn) —— 解決問(wèn)題 —— 新的平衡 ” 的學(xué)習(xí)過(guò)程。本節(jié)課以 “ 喜歡熊和喜歡松鼠的同學(xué)一共有多少人 ” 這一問(wèn)題，讓學(xué)生自己提問(wèn)，解答，當(dāng)學(xué)生解答這一問(wèn)題出現(xiàn)分歧時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生，借助一種圖、表來(lái)幫助解決這一問(wèn)題。生設(shè)計(jì)各種圖表示喜歡動(dòng)物的集中情況時(shí)， 每一個(gè)圖學(xué)生都想到一些新問(wèn)題，都會(huì)去評(píng)價(jià)別人的成果，提高大家的欣賞力、辨析力。尤其是對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)，在辨析中很好地解決了?；顒?dòng)就讓學(xué)生動(dòng)手做、開(kāi)口講，學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、形成的全過(guò)程，自主學(xué)習(xí)、自悟領(lǐng)會(huì)對(duì)知識(shí)的掌握不再是死記硬背，從個(gè)方面來(lái)看，這樣做能真正地提高學(xué)生探究問(wèn)題的水平和能力。 三、密切結(jié)合生活實(shí)際，增強(qiáng)解題意識(shí)。 數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)思想方法是在愛(ài)解決實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，真正高明的大師，就是把高深的理論和知識(shí)，用最通俗的方法和語(yǔ)言告訴別人，使別人很容易接受。對(duì)于小學(xué)三年級(jí)學(xué)生講集合論，的辦法就是利用學(xué)生熟悉的生活、已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)、解決。本課題創(chuàng)設(shè)了很多生活情境，讓學(xué)生在模擬的生活中悟出道理，總結(jié)方法。例如：一上課老師就讓學(xué)生從喜歡熊和松鼠談?wù)撈?，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，不知不覺(jué)地研究了很多問(wèn)題，總結(jié)出集合圖的正確畫(huà)法和使用方法，學(xué)生很快地聯(lián)想到周圍生活中很多事情與今天學(xué)生內(nèi)容之間的關(guān)系，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并 不枯燥無(wú)味、遠(yuǎn)離生活。培養(yǎng)學(xué)生善于把數(shù)學(xué)與生活關(guān)連起來(lái)，善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。 本節(jié)課在練習(xí)安排上，我選擇了有關(guān)動(dòng)物 —— 這一學(xué)生喜歡的題材。通過(guò)看動(dòng)物電影時(shí)出現(xiàn)的重疊數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，動(dòng)物園入住動(dòng)物的總數(shù)的解答，讓學(xué)生通過(guò)多層次聯(lián)系，進(jìn)一步學(xué)會(huì)用集合的數(shù)學(xué)思想，解答這異類數(shù)學(xué)問(wèn)題。在本節(jié)課最后，我還安排了讓同學(xué)們舉一舉生活中這樣的例子，然后引出一個(gè) “ 我家請(qǐng)客應(yīng)該準(zhǔn)備糖果多一點(diǎn)還是準(zhǔn)備花生多一點(diǎn) ” 這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并用本節(jié)課的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。順便讓學(xué)生計(jì)算我家一共請(qǐng)多 少人，作為本節(jié)課的提高題。 總之，數(shù)學(xué)源于生活，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科的根本目標(biāo)。 《數(shù)學(xué)廣角 ──集合》教學(xué)設(shè)計(jì) 7 (一 )知識(shí)與技能 在具體情境中，讓學(xué)生感受集合的思想，親歷集合圈的產(chǎn)生過(guò)程。 讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。 (二 )過(guò)程與方法 通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圈的形成過(guò)程，體會(huì)集合圈的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問(wèn)題。 (三 )情感態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生感知集合的思想，了解集合圈的產(chǎn)生過(guò)程，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)： 理解集合圈的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題導(dǎo)入，揭示課題 提出問(wèn)題： 腦筋急轉(zhuǎn)彎的游戲 (出示情景圖：堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié) )師：對(duì)面走來(lái)二個(gè)媽媽，二個(gè)女兒，一共有幾人 ?生： 4人或 3人。 (答案不一 ) 師：可咱一數(shù)， 3，咦，只有 3人，怎么回事 ?生： ?? 學(xué)生思考，回答想法 (課件出示 )中間這個(gè)人是小女孩的媽媽，外婆又是媽媽的媽媽。二個(gè)女兒呢 ?小女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。 提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么 ?教師引導(dǎo)學(xué)生突出： (1)“ 重復(fù) ” 一詞 。 (2)能用 “ 既 ?? 又 ??” 來(lái)表達(dá) 。 (3)師生小結(jié)，得出：中間這個(gè)人既是媽媽，又是女兒，她的身份重復(fù)了。 揭示課題： 生活中像這樣重復(fù)的現(xiàn)象有很多，今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來(lái)研究有趣的重復(fù)現(xiàn)象。 (板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角 —— 集合 )【設(shè)計(jì)意圖】上課伊始，我結(jié)合學(xué)生的興趣愛(ài)好，巧妙利用堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)及課件創(chuàng)設(shè)新穎有趣 的導(dǎo)課情境，設(shè)置了一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎的問(wèn)題。既是生活中的問(wèn)題又是數(shù)學(xué)中的重復(fù)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)積極情緒和探究欲望，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。 二、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知 巧妙設(shè)疑，直觀感悟，初步感知重復(fù)現(xiàn)象 (1)情境引入 (課件出示統(tǒng)計(jì)表 ) 1 下面是三 (4)班喜歡跳繩、踢毽的學(xué)生名單。 喜歡跳繩李子瑄蔡丹向匯成 喜歡踢毽劉亦麒田思源李子瑄何倩倩 (2)了解信息，提出問(wèn)題 喜歡跳繩的有幾人 ?喜歡踢毽的有幾人 ?老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)呢 ?讓學(xué)生嘗試回答出總?cè)?數(shù)。 (3)游戲：引發(fā)認(rèn)知沖突 喜歡跳繩、踢毽比賽的學(xué)生分別站在紅、藍(lán)兩個(gè)呼啦圈里。問(wèn)題：仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)表，你有什么發(fā)現(xiàn) ? 讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜歡的同學(xué)，從而得出 “ 重復(fù) ” 的意思。引發(fā)問(wèn)題矛盾沖突：當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站 ?學(xué)生想辦法解決。 (把紅圈和藍(lán)圈同時(shí)套住李子瑄 )師：為什么你們要把紅圈和藍(lán)圈同時(shí)套住李子瑄 ?生： ?? 【設(shè)計(jì)意圖】 根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)學(xué)生矛盾沖突，提出問(wèn)題， “ 當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站 ?” ，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性， 也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問(wèn)題的基本含義。 逐步整理出簡(jiǎn)潔明了的直觀圖 (韋恩圖 )。 (1)引入韋恩圖。 師：李子宣到這里一站，就這個(gè)位置，她站出了接下來(lái)值得我們?nèi)パ芯康暮芏鄶?shù)學(xué)知識(shí)。我們可不可以把他們的位置關(guān)系用什么方法表示出來(lái) ?你們猜一猜，現(xiàn)在這二個(gè)圈，會(huì)是什么樣子的 ?伸出你們的小手比劃比劃，這二個(gè)圈，是這樣嗎 ?現(xiàn)在我們把這二個(gè)圈抽起來(lái)，看看你們的猜想，對(duì)不對(duì)。 師：哇，好能干的孩子，和你們的猜想是一樣的。 師：我把你們創(chuàng)造出來(lái)的二個(gè)圈搬到黑板上來(lái)，用一個(gè)圈表示喜歡跳繩的學(xué)生，再用一個(gè)圈表示喜歡踢毽的學(xué)生。 (邊說(shuō)邊用紅筆和藍(lán)筆在黑板上畫(huà)了兩個(gè)交叉的橢圓 )中間的部分是表示喜歡什么意思 ? 生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。 師：我想用三角形把他們?cè)谌χ斜硎境鰜?lái)，你們能在圈中找到她們的位置嗎 ?師生共同合作整理出集合圈。 (課件出示 ) 【設(shè)計(jì)意圖】 此環(huán)節(jié)將學(xué)生的姓名用三角形代替，向?qū)W生滲透符號(hào)思想，也為進(jìn)一步優(yōu)化韋恩圖 (直接用數(shù)字表示 )起到了重要的橋梁作用。 (2)介紹韋恩，拓寬視野 課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英 國(guó)有一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他叫韋恩。他是世界上第一個(gè)用這樣的圖形來(lái)表示集合的，他的這個(gè)發(fā)明為集合的研究帶來(lái)了極大的方便，人們?yōu)榱思o(jì)念他，就把他的名字用來(lái)命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖， (板書(shū)：韋恩圖 )我們班的同學(xué)真了不起，和這個(gè)數(shù)學(xué)家的想法是一樣的，相信你們將來(lái)也和數(shù)學(xué)家韋恩一樣有屬于自己的創(chuàng)造。 【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生相信我們每個(gè)人都可以有自己的創(chuàng)造，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的創(chuàng)造意識(shí)。 (3)小游戲：看誰(shuí)的反應(yīng)最快 課件演示各部分，讓學(xué)生根據(jù)涂色區(qū)域用準(zhǔn)確的語(yǔ)言正確描述各部分的意義。生：紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的 學(xué)生。生：藍(lán)色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學(xué)生。 ?? 【設(shè)計(jì)意圖】 學(xué)生通過(guò)合作、思考、交流等活動(dòng)，以及形象生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)親歷集合圈的形成過(guò)程，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺(tái)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。 觀察韋恩圖，算法探究。 (1)提出問(wèn)題：老師一共調(diào)查了幾人呢 ?你能不能根據(jù)韋恩圖來(lái)解決 ? (2)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，并交流分享自己的解題方法。 (鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決 )預(yù)設(shè)：可能會(huì)出現(xiàn)： 3+41=6(人 )或 2+3+1=6(人 )或 3+3=6(人 )或 2+4=6(人 ) 【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生通過(guò)自身的觀察、理解，嘗試用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì)勝利的喜悅。 (3)引導(dǎo)學(xué)生理解各算式的意義 課件出示集合圈，指導(dǎo)學(xué)生觀察直觀圖，理解各算式中每個(gè)數(shù)字表示的意義。尤其是算式 3+41=6(人 )中，引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么要減 1。 (4)教師小結(jié)。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結(jié)果，我們只要弄明白這個(gè)圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計(jì)算解決問(wèn)題，但無(wú)論怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的人數(shù)只能算 1次。 【設(shè)計(jì)意圖】 集合 問(wèn)題比較抽象，看不見(jiàn)，摸不著，即使老師反復(fù)講，學(xué)生也難真正理解。本環(huán)節(jié)中，學(xué)生在探究解法時(shí)，我出示課件，讓學(xué)生借助直觀圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)