【文章內(nèi)容簡介】 用；通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。二、教學重點和難點重點：（1）二次根的意義；（2）二次根式中字母的`取值范圍。難點：確定二次根式中字母的取值范圍。三、教學方法啟發(fā)式、講練結(jié)合。四、教學過程（一）復(fù)習提問什么叫平方根、算術(shù)平方根？說出下列各式的意義，并計算（二）引入新課新課：二次根式定義：式子叫做二次根式。對于請同學們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學生總結(jié)：（1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。（2）是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答。例1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？解：略。說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負數(shù)，式子有意義。例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。（3），且x≠0，∴x0，當x0時，是二次根式。（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x2。當x2時，是二次根式。例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。解：（1）由2a+3≥0，得。（2）由，得3a—10，解得。（3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0。10，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。擴展資料：初中數(shù)學教學設(shè)計初中數(shù)學教學設(shè)計1一、案例實施背景教材為人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學（下冊）。二、案例主題分析與設(shè)計本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學（下冊）第五章第3節(jié)內(nèi)容——，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分?！稊?shù)學課程標準》強調(diào)：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數(shù)學的重要方式；合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學”“活動?思考”“表達?應(yīng)用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內(nèi)學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。三、案例教學目標：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。2 .數(shù)學思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。：通過探究平行線的性質(zhì)，使學生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數(shù)學的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。四、案例教學重、難點：對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。：對平行線性質(zhì)1的探究。五、案例教學用具：多媒體平臺及多媒體課件.：三角尺、量角器、剪刀。六、案例教學過程，設(shè)疑激思⑴播放一組幻燈片。內(nèi)容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線。⑵提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？⑶學生活動：針對問題，學生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補兩直線平行。⑷教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：(板書)。，探究性質(zhì)⑴畫圖探究，歸納猜想。教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯數(shù)字標角）教師提出研究性問題一：指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫結(jié)果：第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）教師提出研究性問題二：將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學生活動一：畫圖—剪圖—疊合—猜想學生活動二：畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。教師提出研究性問題三：再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？學生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。⑵教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想⑶教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等），培養(yǎng)創(chuàng)新教師提出研究性問題四：請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。教師活動：評價學生的研究成果，并引導(dǎo)學生說理因為a∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）又∠1＝∠3（對頂角相等）∠1+∠4＝180176。（鄰補角的定義）所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180176。（等量代換）教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），優(yōu)勢互補⑴（搶答）課本P21 練一練3.⑵（討論解答）課本P22習題5.35.：這節(jié)課你有哪些收獲？⑴學生總結(jié)：平行線的性質(zhì)3.⑵教師補充總結(jié)：①用“運動”的觀點觀察數(shù)學問題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問題）。②用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）。③用準確的語言來表達問題（如平行線的性質(zhì)3的表述）。④用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）6 .作業(yè)。學習與評價： P 2 3 6 （ 選擇）；P2412(拓展與延伸）。七、教學反思數(shù)學課要注重引導(dǎo)學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內(nèi)容的認識，因為“過程”不僅能引導(dǎo)學生更好地理解知識，還能夠引導(dǎo)學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。這節(jié)課的39。教學實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導(dǎo)引學生活動外，還要認真聆聽學生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W，跟老師學轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數(shù)學，而是深入地“做”數(shù)學。整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預(yù)，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值?？傊跀?shù)學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！初中數(shù)學教學設(shè)計2課型：新授課學習目標：．，體會數(shù)學的價值。重點:列一元二次方程解應(yīng)用題難點:學會分析問題中的等量關(guān)系一、知識回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟是①②③④⑤⑥二、自學教材、合作探究自學教材45頁，學習分析“探究一”中的數(shù)量關(guān)系設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，那么，用代數(shù)式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為：解這個方程，得想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？三、檢查自學效果1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為（ ）A．8人B．9人C．10人D．11人,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件。,（ ）A. B. C. D. 四、指導(dǎo)學生應(yīng)用某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（xxxx廣東中考9分）解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，1分4分解之得6分8分答：每輪平均每一臺電腦會感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過700臺。五、鞏固訓(xùn)練：1．一個多邊形的對角線有9條，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）.A．6 C．8 2．元旦期間,一個小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個小組共有( )人 3．九年級（3）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設(shè)全組共有x名同學，依題意，可列出的方程是（ ）A．x（x+1）=240 B．x（x1）=240C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=2404．參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會。5．學校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進行了15場比賽，那么有個球隊參加了這次比賽。6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？反思：2題和4題列方程時為何不一樣呢？六、歸納小結(jié)：，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結(jié)果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。2.（方法歸納）解應(yīng)用題地步驟是：審、設(shè)、列、解、檢、答，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，可以采用列式法，線段圖示法，列表法等來幫助尋找，并注重檢驗。七、效果測評：。（1）+10x+21=0（2）x=1，求這兩個偶數(shù)。，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？初中數(shù)學教學設(shè)計3一、教學設(shè)計：1 學習方式：對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學習后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。2 學習任務(wù)分析：充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。3 學生的認知起點分析：學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。4 教學目標：（1） 學生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、。（2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。（3） 培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。5 教學的重點與難點：重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，這將有利于學生更好的理解數(shù)學，應(yīng)用數(shù)學。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。根據(jù)初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。6 教學過程教學步驟教師活動學生活動教學媒體（資