分類討論思想在高中數(shù)學的作用(編輯修改稿)
2025-09-22 15:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 關(guān)系呢。 ” 學生將會回答道： “ 通過應用直線方程 ax+bx+c=0 以及圓型方程 x2+y2+dx+f=0 來進行聯(lián)合求解， ” 在求解的過程中，根據(jù)所得的結(jié)果能夠準確得出結(jié)論，如果出現(xiàn)兩個不一樣的實數(shù)解，兩者屬于相交的關(guān)系，如果 得出一樣的實數(shù)解，兩者屬于相切的關(guān)系，如果無法得出實數(shù)解，屬于相離的關(guān)系。除此之外，學生在回答這一問題時，也可以通過直線距離 d和圓的半徑 r 兩者間的關(guān)系進行準確判斷，發(fā)現(xiàn) d大于 r，那么屬于相交的關(guān)系，如果 d 小于 r，那么屬于相離的關(guān)系，如果 d等于 r，那么屬于相切的關(guān)系。因此，教師需要對兩種方法進行分類總結(jié)，分別引導學生針對不同的類別來進行討論，才能得出更加準確的結(jié)果，也能給學生建立分類討論思想意識。 第 3 頁 共 4 頁 二、科學分類，選擇合適的分類標準 在高中數(shù)學教學中應用分類討論思想，科學分類至關(guān)重要。例如： 在集合 a劃分為多個非空真子集之后， ai（ i= 3...n）（ n≥2 ， n∈n+ ），那么在集合 a里面的
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