【文章內(nèi)容簡介】 析、推理、歸納等綜合能力，讓學生體會到認識客觀規(guī)律的一般過程。　　教學方法：談話探究法，討論探究法。　　教學過程。　?。?）創(chuàng)設情境。教師：在高中數(shù)學第十章的教學中，有關數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們曾經(jīng)做過的有關數(shù)字排列的題目，如“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，能被9整除的數(shù)有何特點？　?。?）提出問題?！　栴}1：在用6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（）　　A、36個B、18個C、12個D、24個　　問題2：在用0、5這六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？　?。?）探究思考。點評：乍一看問題1，對于由若干個數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題，如：876543219這些能夠被9整除的數(shù)的個位數(shù)字依次是9。因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮個位數(shù)字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點，尋求解決問題的途徑?！　〗處煟和瑢W們觀察876543219這些數(shù)，甚至再寫出幾個能被9整除的數(shù)，如981872等，看看它們有何特點？　　學生：它們都滿足“各位數(shù)字之和能被9整除”?！　〗處煟捍私Y論的正確性如何？　　學生：老師，我們證明此結論的正確性，好嗎？　　教師：好?！　W生：證明：不妨以n是一個四位數(shù)為例證之?！　≡On=1000a+100b+10c+d（a，b，c，d∈N）依條件，有a+b+c+d=9m（m∈N）　　則n=1000a+100b+10c+d　　=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d　　=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）　　=9（111a+11b+c）+9m　　=9（111a+11b+c+m）　　∵a，b，c，m∈N　　∴111a+11b+c+m∈N　　所以n能被9整除　　同理可證定理的后半部分?！　〗處煟嚎磥砩鲜鼋Y論正確。所以得到如下定理?！　《ɡ恚喝绻粋€自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除?！　〗處煟豪迷摱ɡ砜山鉀Q“能被9整除”的數(shù)字排列問題，請同學們先解答問題1。　　學生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14?！　〗處煟簡l(fā)學生觀察這些數(shù)字有何特點？提問學生?！　W生：可以看出只要從6這六個數(shù)中，選取的四個數(shù)字中含1（或2），或者同時含2，選取的四個數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)?！　〗處煟赫垖W生們繼續(xù)嘗試選取其他數(shù)字試一試?！　W生：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)?！　〗處煟阂虼擞?六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由6進行全排列所得，共有=24（個）?！　」蕬xD?！　。?）學以致用?！　栴}2：在用0、5這六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？　　教師：從上面的定理知：如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。同學們對問題2有何想法？　　學生討論：　　學生1：被6整除的五位數(shù)必須既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)?！　W生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個數(shù)字可分兩類：一類是5個數(shù)字中無0，另一類是5個數(shù)字中有0（但不含3）?！　W生3：第一類：5個數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有?！　〉诙悾?個數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在個位有個；第二，個位是2或4有，所以共有+?！　W生4：由分類計數(shù)原理得：能被6整除的無重復數(shù)字的五位數(shù)共有++=108（個）。　?。?）概括強化?！　≈攸c：了解數(shù)字排列問題的特點，理解掌握數(shù)字排列中9問題的規(guī)律。　　難點：數(shù)字排列知識的靈活應用?！　￡P鍵：證明的思路以及定理的得出?！　⌒聦W知識與已知知識之間的區(qū)別和聯(lián)系：已知知識“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除”。新學知識“如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列知識，要學會靈活應用。　?。?）作業(yè)。請同學們自擬練習題，以求達到熟練解決此類問題的目的?！　】傊骄渴浇虒W模式是針對傳統(tǒng)教學的種種弊端提出來的，新課程改革強調(diào)改變課程過于注重知識的傳授和過于強調(diào)接受式學習的狀況，倡導學生主動參與樂于探究、勤于動手，讓學生經(jīng)歷科學探究過程，學習科學研究方法，并強調(diào)獲得知識、技能的過程成為學會學習和形成價值觀的過程，以培養(yǎng)學生的探究精神、創(chuàng)新意識和實踐能力?！　「咧袛?shù)學的教學設計4教學目標　　.　　，會解決知道中的三個，求另外一個的問題　　、歸納能力.　　教學重點　　?！　　　〗虒W難點　　等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應用　　教具準備　　投影片1張　　教學過程　　(I)復習回顧　　師：上兩節(jié)課我們共同學習了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。(放投影片)　　(Ⅱ)講授新課　　師：看這些數(shù)列有什么共同的特點?　　1，2，3，4，5，6。①　　10，8，6，4，2，…。②　　生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點?！　τ跀?shù)列①(1≤n≤6)。(2≤n≤6)　　對于數(shù)列②2n(n≥1)(n≥2)　　對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)　　共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)?！　煟阂簿褪钦f，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)?！　∫?、定義：　　等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)