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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例(編輯修改稿)

2025-05-14 12:48 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 點存在性定理。☆教學(xué)過程1.方程的根與相應(yīng)函數(shù)圖象的關(guān)系復(fù)習(xí)總結(jié)一元二次方程與相應(yīng)函數(shù)與軸的交點及其坐標(biāo)的關(guān)系:____________________一元二次方程根的情況判斷:______________________圖象與軸交點個數(shù):______________________圖象與軸交點坐標(biāo):______________________意圖:回顧二次函數(shù)圖象與軸的交點和相應(yīng)方程的根的關(guān)系,為一般函數(shù)及相應(yīng)方程關(guān)系作準(zhǔn)備。問題一、上述結(jié)論對其他函數(shù)成立嗎?為什么?畫出函數(shù)的圖象:、比較函數(shù)圖象與軸的交點和相應(yīng)方程的根的關(guān)系。函數(shù)的圖象與軸交點,即當(dāng),該方程有幾個根,的圖象與軸就有幾個交點,且方程的根就是交點的橫坐標(biāo)。意圖:通過各種函數(shù),將結(jié)論推廣到一般函數(shù)。2.函數(shù)零點概念對于函數(shù),把使的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。說明:函數(shù)零點不是一個點,而是具體的自變量的取值。3.方程的根與函數(shù)零點的關(guān)系方程有實數(shù)根  函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點以上關(guān)系說明:函數(shù)與方程有著密切的聯(lián)系,從而有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解,同樣,函數(shù)問題有時也可轉(zhuǎn)化為方程問題.這正是函數(shù)與方程思想的基礎(chǔ)。4.零點存在性定理問題二、觀察圖象(氣溫變化圖)片段,根據(jù)該圖象片段,將其補充成完整函數(shù)圖象,并問:是否有某時刻的溫度為0℃?為什么?(假設(shè)氣溫是連續(xù)變化的)意圖:通過類比得出零點存在性定理。給出零點存在性
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