高中數(shù)學教學案例(編輯修改稿)
2025-05-14 12:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點存在性定理。☆教學過程1．方程的根與相應(yīng)函數(shù)圖象的關(guān)系復習總結(jié)一元二次方程與相應(yīng)函數(shù)與軸的交點及其坐標的關(guān)系：____________________一元二次方程根的情況判斷:______________________圖象與軸交點個數(shù):______________________圖象與軸交點坐標:______________________意圖：回顧二次函數(shù)圖象與軸的交點和相應(yīng)方程的根的關(guān)系，為一般函數(shù)及相應(yīng)方程關(guān)系作準備。問題一、上述結(jié)論對其他函數(shù)成立嗎？為什么？畫出函數(shù)的圖象：、比較函數(shù)圖象與軸的交點和相應(yīng)方程的根的關(guān)系。函數(shù)的圖象與軸交點，即當，該方程有幾個根，的圖象與軸就有幾個交點，且方程的根就是交點的橫坐標。意圖：通過各種函數(shù)，將結(jié)論推廣到一般函數(shù)。2．函數(shù)零點概念對于函數(shù)，把使的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。說明：函數(shù)零點不是一個點，而是具體的自變量的取值。3．方程的根與函數(shù)零點的關(guān)系方程有實數(shù)根 函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點以上關(guān)系說明：函數(shù)與方程有著密切的聯(lián)系，從而有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解，同樣，函數(shù)問題有時也可轉(zhuǎn)化為方程問題．這正是函數(shù)與方程思想的基礎(chǔ)。4．零點存在性定理問題二、觀察圖象（氣溫變化圖）片段，根據(jù)該圖象片段，將其補充成完整函數(shù)圖象，并問：是否有某時刻的溫度為0℃？為什么？（假設(shè)氣溫是連續(xù)變化的）意圖：通過類比得出零點存在性定理。給出零點存在性
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