完全平方公式一教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-29 12:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 能夠很順利地想到兩種不同的方法，并從中建立了數(shù)形結(jié)合的意識。從而在學(xué)生的自主探索過程中引出了完全平方公式，使學(xué)生有了一個(gè)直觀認(rèn)識。在整個(gè)過程中老師只是在提出問題和引導(dǎo)學(xué)生解決問題，學(xué)生的自 主性得到了充分的體現(xiàn)，課堂氣氛平等融洽。 第三環(huán)節(jié) 初識完全平方公式 活動內(nèi)容： 1. 通過多項(xiàng)式的乘法法則來驗(yàn)證 (a+b)2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式： (ab)2=a22ab+b2. 2. 引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。 3. 分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語言來描述完全平方公式。 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的平方； 右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。 語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這 兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。 活動目的： 第一個(gè)活動是讓學(xué)生在上面討論的基礎(chǔ)上，從代數(shù)運(yùn)算的角度運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，推導(dǎo)出兩數(shù)和的完全平方公式，并且進(jìn)一步推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式。在教學(xué)中學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力得以培養(yǎng)。 優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)案例評析 3 第二個(gè)活動使學(xué)生再次從幾何的角度來驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。從而學(xué)生經(jīng)歷了幾何解釋到代數(shù)運(yùn)算，再到幾何解釋的過程，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識得以培養(yǎng)，并且從不同的角度推導(dǎo)出了公式，并且加以鞏固。 第三個(gè)活動在前面的基礎(chǔ)上，加以總結(jié)，使得學(xué)生從形式上初步 地 認(rèn)識了完全平方公式。 實(shí)際教學(xué)效果： 此 環(huán)節(jié) 的設(shè)計(jì) 符合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知過程。在第一個(gè)活動的教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生對于算理的理解，讓學(xué)生嘗試說出每一步運(yùn)算的道理，有意識 地 培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達(dá)能力。在第二個(gè)活動中既是對于第二環(huán)節(jié)用幾何解釋驗(yàn)證兩數(shù)和的完全平方公式的鞏固，同時(shí)也是對于學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識的一種培養(yǎng)，絕大多數(shù)學(xué)生能夠通過交流合作得以掌握。通過幾個(gè)活動學(xué)生能夠初步 地 掌握了完全平方公式，并在推導(dǎo)過程中培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的基本能力。 第四環(huán)節(jié) 再識完全平方公式 活動內(nèi)容： 例 1 用完全平方公式計(jì)算： (1) (2x?3)2 ； (2) (4x+5y)
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