完全平方公式一教學設計(編輯修改稿)
2024-12-29 12:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 能夠很順利地想到兩種不同的方法，并從中建立了數(shù)形結合的意識。從而在學生的自主探索過程中引出了完全平方公式，使學生有了一個直觀認識。在整個過程中老師只是在提出問題和引導學生解決問題，學生的自 主性得到了充分的體現(xiàn)，課堂氣氛平等融洽。 第三環(huán)節(jié) 初識完全平方公式 活動內(nèi)容： 1. 通過多項式的乘法法則來驗證 (a+b)2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導出兩數(shù)差的完全平方公式： (ab)2=a22ab+b2. 2. 引導學生利用幾何圖形來驗證兩數(shù)差的完全平方公式。 3. 分析完全平方公式的結構特點，并用語言來描述完全平方公式。 結構特點：左邊是二項式（兩數(shù)和（差））的平方； 右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。 語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這 兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。 活動目的： 第一個活動是讓學生在上面討論的基礎上，從代數(shù)運算的角度運用多項式的乘法法則，推導出兩數(shù)和的完全平方公式，并且進一步推導出兩數(shù)差的完全平方公式。在教學中學生有條理的思考和語言表達能力得以培養(yǎng)。 優(yōu)秀教學設計案例評析 3 第二個活動使學生再次從幾何的角度來驗證兩數(shù)差的完全平方公式。從而學生經(jīng)歷了幾何解釋到代數(shù)運算，再到幾何解釋的過程，學生的數(shù)形結合意識得以培養(yǎng)，并且從不同的角度推導出了公式，并且加以鞏固。 第三個活動在前面的基礎上，加以總結，使得學生從形式上初步 地 認識了完全平方公式。 實際教學效果： 此 環(huán)節(jié) 的設計 符合學生的認知水平和認知過程。在第一個活動的教學中應重視學生對于算理的理解，讓學生嘗試說出每一步運算的道理，有意識 地 培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達能力。在第二個活動中既是對于第二環(huán)節(jié)用幾何解釋驗證兩數(shù)和的完全平方公式的鞏固，同時也是對于學生數(shù)形結合意識的一種培養(yǎng)，絕大多數(shù)學生能夠通過交流合作得以掌握。通過幾個活動學生能夠初步 地 掌握了完全平方公式，并在推導過程中培養(yǎng)了數(shù)學的基本能力。 第四環(huán)節(jié) 再識完全平方公式 活動內(nèi)容： 例 1 用完全平方公式計算： (1) (2x?3)2 ； (2) (4x+5y)
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