143因式分解完全平方公式教學設計(編輯修改稿)
2024-11-01 07:13 本頁面
【文章內容簡介】 思先復習一下前一節(jié)課所學的知識，然后回顧以前的知識：整式的乘法，然后引出完全平方公式。講解完知識點先做一個練習，從練習中歸納出完全平方公式的特點，以便更好理解。從練習中總結解題方法，可以讓學生了解自己哪里錯了，印象更加深刻，這樣下次就不容易錯。不是一味的講課，多提提問題讓學生思考，可以讓他們融入課堂，學得更加深刻。多讓學生做練習，而不是聽老師講解，可以從練習中熟悉完全平方公式，也更好應用。總結前一節(jié)課學過的平方差公式，并作出比較，以免混淆，做一些綜合的練習，為以后的應用打基礎。第三篇：用完全平方公式因式分解教學設計《用完全平方公式因式分解》的教學設計及反思一、教學目標：會用完全平方公式分解因式。會綜合運用提取公因式法、公式法分解因式。通過對完全平方公式的逆向變形及將一個整式看做“元”進行分解，發(fā)展學生的觀察、類比、歸納、預見等能力，進一步體會換元思想，提高處理數(shù)學問題的技能。二、重點和難點：重點：用完全平方公式因式分解。難點：由于用完全平方公式因式分解的關鍵是能否判斷一個多項式是否為完全平方式，因此準確判斷一個多項式是否為完全平方式是本課的一個難點。而例4分解和化簡過程比較復雜，并要求用換元的思想來因式分解，是本節(jié)教學的另一個難點。三、教學過程：（一）、用完全平方公式因式分解之引入篇（1）做一做：把下列各式分解因式（學生上臺板演）（1）ax4－ax2（2）16m4－n4 估計有部分學生只是把多項式16m4－n4分解到（4m2+ n2）（4m2－ n2）的形式，教師予以強調指出必須分解到每個因式不能分解為止。（2）考一考a、除了平方差公式外，還有那些公式？ b、如何 表示？（a+b）2=a2+2ab+b2（a－b）2=a2－2ab+b2c、怎樣用語言表述？ d、公式應該怎么寫？(a177。b)2=a2177。2ab+b2反過來，可得a2177。2ab+b2=(a177。b)2兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方。形如a2177。2ab+：兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個數(shù)的積的兩倍． 給出完全平方式的概念。（二）、用完全平方公式因式分解之辨析篇 判別下列各式是不是完全平方式：(1)x2+y2。(2)a26a+9。(3)△22△□+□2。(4)m2+2mnn2.（三）、用完全平方公式因式分解之歸納篇 a177。2ab+b完全平方式的特點： 1．有三項組成．2．其中有兩項分別是某兩個數(shù)（或式）的平方．（或式）的乘積的2倍，符號可正可負．（四）、用完全平方公式因式分解之探索篇 對照a2177。2ab+b2=(a177。b)2，你會嗎？x2+4x+4=()2+2()()+()2 =(+)2m26m+9=()22()()+()2 =()2注意：公式中的a、b可以表示單項式甚至是多項式。（五）、用完全平方公式因式分解之嘗試篇下列各式能因式分解嗎？若能，請分解；若不能，請把某一項的系數(shù)作適當改變，使之能分解：（1）a2+4ab+4b2(2)4x28 x+1其中第（2）題為變式練習。（六）、用完全平方公式因式分解之游戲篇 22請根據(jù)你小組得到的單項式討論：（1）請將你手中的單項式粘貼在黑板上的合適的地方，使它能與黑板上的整式組成完全平方式；（2）分解組成的多項式。（七）、用完全平方公式因式分解之闖關篇 利用完全平方公式對下列多項式因式分解：（1）a210a+25。(2)4a2+12ab+9b2。（3）x2+4xy4y2（4）3ax2+6axy+3ay2(5)(2x+y)26(2x+y)+9（八）、用完全平方公式因式分解之拓展篇 你能用簡便方法求出200524010 2003+20032的值嗎？（九）、用完全平方公式因式分解之小結篇我們看過我們聽過，我們想過我們做過，我對過我錯過，有過激烈的爭議也有過意外的收獲，親愛的同學們，你不想說些什么嗎？因式分解多項式；先看有無公因式。兩項三項用公式；辯明是否標準式。（十）、作業(yè)布置四、教學設想：本節(jié)課通過從引入到小結一共九個篇章，分別是：引入、探索、實踐、歸納、嘗試、游戲、闖關、拓展、小結，層層深入，不斷推進，一步一步地把學生引向知識的深層次，在探索和實踐中把握新知，在游戲和闖關之中培養(yǎng)數(shù)學技能。在教學過程中，注意讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生過程，激發(fā)學生探求知識的欲望，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，使獲取新知識水到渠成，同時培養(yǎng)學生的觀察問題、分析問題以及解決問題的能力。五、教學反思：本節(jié)課從引入到小結一
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