143因式分解完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧
2025-10-18 07:13 本頁(yè)面
【正文】 b＋b2＝9②2222由①＋②得：2(a＋b)＝34，a＋b＝17 由①－②得：4ab＝16，ab＝4●布置作業(yè)，鞏固目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)上交作業(yè)：課本P119第3題，第9題．第二篇：《用完全平方公式因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì) 《用完全平方公式因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)理念】因式分解是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。本節(jié)課以培養(yǎng)學(xué)生熟練運(yùn)用完全平方公式因式分解，以反復(fù)練習(xí)促進(jìn)此方法的熟練掌握，以老師講解例題與方法，學(xué)生多多練習(xí)為具體的教學(xué)指導(dǎo)思想。一、教材分析本節(jié)的內(nèi)容主要是用完全平方公式來(lái)因式分解。因式分解是整式的一種重要的恒等變形，它和整式的乘法，尤其是多項(xiàng)式的乘法關(guān)系十分密切。因式分解的幾種基本方法都是直接依據(jù)整式乘法的各個(gè)法則和乘法公式。完全平方公式是一種重要的因式分解的方法，學(xué)好用完全平方公式因式分解，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的工具。二、學(xué)情分析在知識(shí)上：學(xué)生在學(xué)習(xí)用完全平方公式因式分解之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了用平方差公式因式分解。這兩種方法都是整式乘法的逆運(yùn)用，所以應(yīng)先復(fù)習(xí)整式乘法內(nèi)容，再學(xué)習(xí)用公式法分解因式，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的熟練使用。在思想上：學(xué)生個(gè)體有所差異，所以應(yīng)準(zhǔn)備一些難度大的題目，以便一些做得快的學(xué)生做。另外，平方差公式與完全平方公式都有平方項(xiàng)，容易混淆，講解時(shí)應(yīng)加以區(qū)分。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)： 要求學(xué)生掌握完全平方公式，并能熟練運(yùn)用完全平方公式分解因式，并能區(qū)分完全平方公式以及平方差公式。能力目標(biāo)：要求學(xué)生通過(guò)綜合運(yùn)用提公因式法、完全平方公式分解因式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力。通過(guò)對(duì)完全平方公式的逆向變形及將一個(gè)整式看做“元”進(jìn)行分解，發(fā)展學(xué)生的觀察、類比、歸納、預(yù)見等能力，進(jìn)一步體會(huì)換元思想，提高處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能。情感目標(biāo)：讓學(xué)生品嘗成功的喜悅，從而激發(fā)其求知的熱情。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用完全平方公式因式分解。難點(diǎn)：例4的分解和化簡(jiǎn)過(guò)程較為復(fù)雜，要求用換元的思想；能否很好區(qū)分平方差公式和完全平方公式。五、教學(xué)方法 教法：講授法學(xué)法：探究學(xué)習(xí)法六、教學(xué)過(guò)程（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)了哪些因式分解的方法？ 練一練：因式分解 (16xy)+n2(y16x)4.(x+2y)2(x3y)2 提問(wèn)：除了平方差公式，還學(xué)過(guò)哪些乘法公式？（2）新課觀察下列式子、它們具有什么特點(diǎn)？(1)x2+12x+36。(2)－2xy－x2－y2。(3)a2+2a+1。(4)4x2－4x+1。我們已經(jīng)學(xué)了完全平方公式：把完全平方公式反過(guò)來(lái)：即兩數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方。我們把多項(xiàng)式叫做完全平方式。練一練：下列哪些式子是完全平方式，哪些不是？請(qǐng)說(shuō)明理由。（口答）(1)x2+12x+36。(2)－2xy－x2－y2。(3)a2+2a+1。(4)4x2－4x+1。(5)ax2+2a2x+a3。(6)－3x2+6xy－3y2（7）（8）思考：完全平方公式有什么特征？有三項(xiàng)有兩項(xiàng)可以寫成某數(shù)的平方，第三項(xiàng)是平方項(xiàng)底數(shù)積的兩倍。平方項(xiàng)只能為正，第三項(xiàng)可正可負(fù)。鞏固：書P119做一做（請(qǐng)學(xué)生起來(lái)回答）例3：把下列各式分解因式（1）（3）（2）（教師板書一步一步寫出解題過(guò)程，并指引學(xué)生）指出解題步驟：（1）先寫成公式特色，再判斷能否用公式。（2）平方項(xiàng)若是負(fù)數(shù)，要提取符號(hào)加括號(hào)。（3）有公因式的先提取公因式，再用完全平方公式分解。練一練：書P118 ＋24x＋9 2.－x2＋2xy－y2 思考：什么時(shí)候用完全平方公式，什么時(shí)候用平方差公式？完全平方公式是三項(xiàng)，有三項(xiàng)就考慮完全平方；若是兩項(xiàng)，且為差的形式，則考慮平方差。若是看不出來(lái)就先考慮提取公因式再考慮公式法。例4：分解因式：(1)3ax2＋6axy＋3ay2(2)(a＋b)2－12(a＋b)＋36練一練：計(jì)算：將再加上一項(xiàng)，使它成為的形式，你有幾種方法？（先讓學(xué)生自己思考一下，然后請(qǐng)同學(xué)起來(lái)回答，在請(qǐng)其他人補(bǔ)充）拓展：當(dāng)m+n=3時(shí)，式子當(dāng)a+b=8,ab=10時(shí)，式子（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)書寫）（3）小結(jié)如何用符號(hào)表示完全平方公式？完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？我們學(xué)了哪些因式分解的方法？七、作業(yè)布置作業(yè)本、績(jī)優(yōu)學(xué)案八、板書設(shè)計(jì)小結(jié)的內(nèi)容平方差公式因式分解 完全平方公式：=____________.=、因式分解的步驟：一提（提取公因式），二使用公式法，三查（分解徹底，化簡(jiǎn)）九、反
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