【正文】 a－b)2．完全平方式的結構特征：(1)項數(shù)必須是三項；(2)其中有兩項是平方項且都是正的；(3)．分解因式的一般思路： 一提(提公因式法)二套(運用公式法)平方差公式法(兩項)完全平方公式法(三項)三分組(針對分解因式是三項式以上且不能直接分解的，要考慮分組分解．4．分解到最后一定要檢查是否分解到不能再分解為止．五、達標檢測，反思目標1．下列多項式，能用完全平方公式分解因式的是(C)222A．x＋xy＋yB．x－2x－1 222C．－x－2x－1 D．x＋4y22．多項式4a＋ma＋25是完全平方式，那么m的值是(D)A．10B．20C．－20D．177。難點：例4的分解和化簡過程較為復雜，要求用換元的思想；能否很好區(qū)分平方差公式和完全平方公式。（2）平方項若是負數(shù)，要提取符號加括號。三、教學過程：（一）、用完全平方公式因式分解之引入篇（1）做一做：把下列各式分解因式（學生上臺板演）（1）ax4－ax2（2）16m4－n4 估計有部分學生只是把多項式16m4－n4分解到（4m2+ n2）（4m2－ n2）的形式，教師予以強調指出必須分解到每個因式不能分解為止。（六）、用完全平方公式因式分解之游戲篇 22請根據(jù)你小組得到的單項式討論：（1）請將你手中的單項式粘貼在黑板上的合適的地方，使它能與黑板上的整式組成完全平方式；（2）分解組成的多項式。在整個教學過程中，我的想法是層層深入，不斷推進，一步一步地把學生引向知識的深層次，同時也引發(fā)學生學習的高潮，讓學生在探索和實踐中把握新知，在游戲和闖關之中培養(yǎng)數(shù)學技能。學法分析：針對本節(jié)課的教學內容對典型類型題邊講邊練，再讓學生專項練習，同桌互查的學習方法。完全平方公式的幾何背景：教師活動：用不同的形式表示圖形的總面積，并進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2學生活動：多媒體展示圖片說明完全平方公式的幾何背景 設計意圖：讓學生充分感受到代數(shù)與幾何的緊密聯(lián)系公式運用教師活動：你會計算嗎?(x3)=_____________(x+3)=____________22(2m3n)2=___________(2m+3n)2=___________學生活動：觀看多媒體演示 設計意圖：熟悉公式鞏固運用教師活動：口答：(m+n)2=____________(mn)2=____________...判斷：（）①(2a4b)2=(4a2b)2()②(a2b)2=(a+2b)2小試牛刀 ①(x+y)2=____________②(yx)2=___________學生活動：學生搶答 設計意圖：鞏固知識總結提升教師活動：你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？ 學生活動：回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程及結論。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關學生歸納規(guī)律教師板演兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習活動原則。(2)x2+4xy4y2（3）3ax2+6axy+3ay2（4）(2x+y)26(2x+y)+9而要求是小組可以從中自選單數(shù)題或雙數(shù)題，完成后由小組代表上來進行交流匯報。b)2，你會嗎？x2+4x+4=()2+2()()+()2 =(+)2m26m+9=()22()()+()2 =()2注意：公式中的a、b可以表示單項式甚至是多項式。難點：由于用完全平方公式因式分解的關鍵是能否判斷一個多項式是否為完全平方式，因此準確判斷一個多項式是否為完全平方式是本課的一個難點。平方項只能為正，第三項可正可負。情感目標：讓學生品嘗成功的喜悅，從而激發(fā)其求知的熱情。20 223．－x＋2xy－y的一個因式是x－y，則另一個因式是__－(x－y)__． 4．分解因式：2(1)y＋2y＋1；2解：原式＝(y＋1)(2)16m－72m＋：原式＝(4m－9)5．分解因式：2(1)(x＋y)＋6(x＋y)＋9；2解：原式＝(x＋y＋3)(2)4xy－4xy－：原式＝(－4xy＋4x＋y)(－y)2＝－y(2x－y)6．已知(a＋b)＝25，(a－b)＝9，求a＋b和ab的值． 解：由題意可得： 222232a2＋2ab＋b2＝25① a2－2ab＋b2＝9②2222由①＋②得：2(a＋b)＝34，a＋b＝17 由①－②得：4ab＝16，ab＝4●布置作業(yè)，鞏固目標教學難點上交作業(yè)：課本P11