【正文】 a－b)2．完全平方式的結(jié)構(gòu)特征：(1)項數(shù)必須是三項；(2)其中有兩項是平方項且都是正的；(3)．分解因式的一般思路： 一提(提公因式法)二套(運(yùn)用公式法)平方差公式法(兩項)完全平方公式法(三項)三分組(針對分解因式是三項式以上且不能直接分解的，要考慮分組分解．4．分解到最后一定要檢查是否分解到不能再分解為止．五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)1．下列多項式，能用完全平方公式分解因式的是(C)222A．x＋xy＋yB．x－2x－1 222C．－x－2x－1 D．x＋4y22．多項式4a＋ma＋25是完全平方式，那么m的值是(D)A．10B．20C．－20D．177。難點(diǎn)：例4的分解和化簡過程較為復(fù)雜，要求用換元的思想；能否很好區(qū)分平方差公式和完全平方公式。（2）平方項若是負(fù)數(shù)，要提取符號加括號。三、教學(xué)過程：（一）、用完全平方公式因式分解之引入篇（1）做一做：把下列各式分解因式（學(xué)生上臺板演）（1）ax4－ax2（2）16m4－n4 估計有部分學(xué)生只是把多項式16m4－n4分解到（4m2+ n2）（4m2－ n2）的形式，教師予以強(qiáng)調(diào)指出必須分解到每個因式不能分解為止。（六）、用完全平方公式因式分解之游戲篇 22請根據(jù)你小組得到的單項式討論：（1）請將你手中的單項式粘貼在黑板上的合適的地方，使它能與黑板上的整式組成完全平方式；（2）分解組成的多項式。在整個教學(xué)過程中，我的想法是層層深入，不斷推進(jìn)，一步一步地把學(xué)生引向知識的深層次，同時也引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的高潮，讓學(xué)生在探索和實踐中把握新知，在游戲和闖關(guān)之中培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能。學(xué)法分析：針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對典型類型題邊講邊練，再讓學(xué)生專項練習(xí)，同桌互查的學(xué)習(xí)方法。完全平方公式的幾何背景：教師活動：用不同的形式表示圖形的總面積，并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2學(xué)生活動：多媒體展示圖片說明完全平方公式的幾何背景 設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分感受到代數(shù)與幾何的緊密聯(lián)系公式運(yùn)用教師活動：你會計算嗎?(x3)=_____________(x+3)=____________22(2m3n)2=___________(2m+3n)2=___________學(xué)生活動：觀看多媒體演示 設(shè)計意圖：熟悉公式鞏固運(yùn)用教師活動：口答：(m+n)2=____________(mn)2=____________...判斷：（）①(2a4b)2=(4a2b)2()②(a2b)2=(a+2b)2小試牛刀 ①(x+y)2=____________②(yx)2=___________學(xué)生活動：學(xué)生搶答 設(shè)計意圖：鞏固知識總結(jié)提升教師活動：你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？ 學(xué)生活動：回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程及結(jié)論。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)學(xué)生歸納規(guī)律教師板演兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動原則。(2)x2+4xy4y2（3）3ax2+6axy+3ay2（4）(2x+y)26(2x+y)+9而要求是小組可以從中自選單數(shù)題或雙數(shù)題，完成后由小組代表上來進(jìn)行交流匯報。b)2，你會嗎？x2+4x+4=()2+2()()+()2 =(+)2m26m+9=()22()()+()2 =()2注意：公式中的a、b可以表示單項式甚至是多項式。難點(diǎn)：由于用完全平方公式因式分解的關(guān)鍵是能否判斷一個多項式是否為完全平方式，因此準(zhǔn)確判斷一個多項式是否為完全平方式是本課的一個難點(diǎn)。平方項只能為正，第三項可正可負(fù)。情感目標(biāo)：讓學(xué)生品嘗成功的喜悅，從而激發(fā)其求知的熱情。20 223．－x＋2xy－y的一個因式是x－y，則另一個因式是__－(x－y)__． 4．分解因式：2(1)y＋2y＋1；2解：原式＝(y＋1)(2)16m－72m＋：原式＝(4m－9)5．分解因式：2(1)(x＋y)＋6(x＋y)＋9；2解：原式＝(x＋y＋3)(2)4xy－4xy－：原式＝(－4xy＋4x＋y)(－y)2＝－y(2x－y)6．已知(a＋b)＝25，(a－b)＝9，求a＋b和ab的值． 解：由題意可得： 222232a2＋2ab＋b2＝25① a2－2ab＋b2＝9②2222由①＋②得：2(a＋b)＝34，a＋b＝17 由①－②得：4ab＝16，ab＝4●布置作業(yè)，鞏固目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)上交作業(yè)：課本P11