平方差公式法因式分解教案及練習(xí)(編輯修改稿)
2024-10-14 15:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 __ 5．試一試：你能將下面的多項(xiàng)式分解因式嗎？（1）x216=(2)4y29=(3)a2b2=二、自主學(xué)習(xí)，探究新知(一)想一想: 觀察下面的公式: a2b2＝（a＋b）（a—b）這個公式左邊的多項(xiàng)式有什么特征：_________公式右邊是___________你能用語言來描述這個公式嗎？___________ 公式中a、b代表什么？（三）探究新知★做一做：你能將x225因式分解嗎？你是怎樣思考的？★議一議：下列多項(xiàng)式可以用平方差公式分解嗎？（1）x2y2（2）x2+y2（3）x2y2（4）x2+y2（5）64a2（6）4x29y2總結(jié)可以用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特點(diǎn)。（四）例題精講 （1）x2－16 ＝()2－()2＝()()（2）9－y2＝()2－()2＝()()（3）1－a2 ＝()2－()2＝()()：（1）36－25x2 ；（2）16a2－9b2；（3）16a2+81b2（4）1+4m2思考：運(yùn)用平方差公式分解因式的步驟是：（1）（2）課堂練習(xí)1：把下列各式分解因式：（1）36x2；（2）a219b2 ；（3）x216y2；（4）x2y2z222ab=(a+b)(ab)，你能抓住它的特征嗎？、b不僅可以表示數(shù)，（1）(x+p)2(x+q)2（2）9(a+b)24(ab)2課堂練習(xí)2：把下列各式分解因式：（1）(x+2)29（2）(x+a)2(yb)2（3）81(ab)216(a+b)2：（1）x4－1（2）a5－a3（3）4a2－16(4)動腦思考：(1)如何處理指數(shù)為4次的二項(xiàng)式？(2)將x4y4分解為（x2+y2）（x2y2）就可以了嗎？(3)將a3bab分解因式能直接運(yùn)用平方差公式嗎？課堂練習(xí)3：把下列各式分解因式：（1）32a3－50ab2（2）8a22四、自學(xué)檢測下列各式中，能用平方差分解因式的是()(A)x2+4y2(B)x22(C)x2+4y2(D)x24y22．把下列各式因式分解：(1)4a29b(2)81a41(3)x2y9y(4)2m32mn23．利用因式分解計算：（1）180。180。442五、學(xué)習(xí)小結(jié)： 分解因式的過程第三篇：平方差公式法因式分解學(xué)案平方差公式法因式分解[教學(xué)目標(biāo)] 會用公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式[教學(xué)重點(diǎn)]掌握可用平方差公式分解因式的特點(diǎn)，并能使用平方差公式分解因式 [教學(xué)難點(diǎn)]使學(xué)生能把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成符合平方差公式的形式進(jìn)行因式分解。[教學(xué)過程]創(chuàng)設(shè)情景：把如圖卡紙剪開，拼成一張長方形卡紙，作為一幅精美剪紙襯底，怎么剪？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？根據(jù)面積可得到： a2－b2=（a＋b）（a－b）自學(xué)導(dǎo)讀：A因式分解的概念是什么？B平方差公式的內(nèi)容用字母怎樣表示？計算：（1）（a+3）(a3)（2）(4x3y)(4x+3y)閱讀課本P167－P168思考：a29=？16x29y2 =？bb當(dāng)一個多項(xiàng)式具有什么特點(diǎn)時可用平方差公式因式分解？ 左邊：右邊：□－△2 2＝(□＋△)(□－△)a因式分解中的平方差公式和乘法公式中的平方差公式有何區(qū)別和聯(lián)系？小結(jié)：兩個數(shù)的平方差，等于嘗試探究練習(xí)Ⅰ： 1 填空：(1)a6=()2。(2)9x2=()2。(3)m8n10=()2。(4)254x4=()2(5)=()2。(6)3649x4=()2()下
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