完全平方公式教案(編輯修改稿)
2025-08-31 15:32 本頁面
【文章內容簡介】 可以寫成20001,那么20011999可以看成是多項式的積,根據多項式乘法法則可以很快算出. [生乙]那么9981002=(10002)(1000+2)了. [師]很好,請同學們自己動手運算一下. [生](1)20011999=(2000+1)(20001) =2000212000+12000+1(1) =200021 =40000001 =3999999. (2)9981002=(10002)(1000+2) =10002+10002+(2)1000+(2)2 =1000222 =10000004 =1999996. [師]20011999=2000212 9981002=1000222 它們積的結果都是兩個數的平方差,那么其他滿足這個特點的運算是否也有這個規(guī)律呢?我們繼續(xù)進行探索. Ⅱ.導入新課 [師]出示投影片 計算下列多項式的積. (1)(x+1)(x1) (2)(m+2)(m2) (3)(2x+1)(2x1) (4)(x+5y)(x5y) 觀察上述算式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?運算出結果后,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn). (學生討論,教師引導) [生甲]上面四個算式中每個因式都是兩項. [生乙](1)是x與1這兩個數的和與差的積。算式(2)是m與2這兩個數的和與差的積。算式(3)是2x與1這兩個數的和與差的積。算式(4)是x與5y這兩個數的和與差的積. [師]這個發(fā)現(xiàn)很重要,請同學們動筆算一下,相信你還會有更大的發(fā)現(xiàn). [生]解:(1)(x+1)(x1) =x2+xx1=x212 (2)(m+2)(m2) =m2+2m2m22=m222 (3)(2x+1)(2x1) =(2x)2+2x2x1=(2x)212 (4)(x+5y)(x5y) =x2+5yxx5y(5y)2 =x2(5y)2 [生]從剛才的運算我發(fā)現(xiàn): 也就是說,兩個數的和與差的積等于這兩個數的平方差,這和我們前面的簡便運算得出的是同一結果
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