初中數(shù)學一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的教學設計及反思(編輯修改稿)
2024-12-28 01:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 則 x1+x2= + = ； x1 x2= 此得出一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；還可以讓學生用自己的語言表述這種關(guān)系，來加深理解和記憶。 這個關(guān)系是一個法國數(shù)學家韋達發(fā)現(xiàn)的，所以也稱之為韋達定理。 探索發(fā)現(xiàn) 問題 在方程ax2+bx+c=0（ a≠ 0）中， a、 b、 c的作用嗎？（引導學生反思性小結(jié)） ①二次項系數(shù) a是否為零，決定著方程是否為二次方程； ②當 a≠ 0 時， b=0， a、 c異號，方程兩根互為相反數(shù)； ③當 a≠ 0 時 ，△ =b24ac 可判定根的情況； ④當 a≠ 0， b24ac≥ 0時，x1+x2= ， x1x2= 。 ⑤當 a≠ 0， c=0 時，方程必有一根為 0。 學生交流探討 本設計采用“實踐 —— 觀察 —— 發(fā)現(xiàn) —— 猜想 —— 證明”的過程，使學生既動手又動腦，且又動口，教師引導啟發(fā)，避免注入式地講授一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)學生的主體學習特性，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。 嘗試發(fā)展 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出下列方程的兩根之和與兩根之積（方程兩根為x1， x k 是常數(shù)）
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