初中數(shù)學(xué)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思(編輯修改稿)
2024-12-28 01:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 則 x1+x2= + = ； x1 x2= 此得出一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；還可以讓學(xué)生用自己的語言表述這種關(guān)系，來加深理解和記憶。 這個(gè)關(guān)系是一個(gè)法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn)的，所以也稱之為韋達(dá)定理。 探索發(fā)現(xiàn) 問題 在方程ax2+bx+c=0（ a≠ 0）中， a、 b、 c的作用嗎？（引導(dǎo)學(xué)生反思性小結(jié)） ①二次項(xiàng)系數(shù) a是否為零，決定著方程是否為二次方程； ②當(dāng) a≠ 0 時(shí)， b=0， a、 c異號，方程兩根互為相反數(shù)； ③當(dāng) a≠ 0 時(shí) ，△ =b24ac 可判定根的情況； ④當(dāng) a≠ 0， b24ac≥ 0時(shí)，x1+x2= ， x1x2= 。 ⑤當(dāng) a≠ 0， c=0 時(shí)，方程必有一根為 0。 學(xué)生交流探討 本設(shè)計(jì)采用“實(shí)踐 —— 觀察 —— 發(fā)現(xiàn) —— 猜想 —— 證明”的過程，使學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)腦，且又動(dòng)口，教師引導(dǎo)啟發(fā)，避免注入式地講授一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)特性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。 嘗試發(fā)展 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出下列方程的兩根之和與兩根之積（方程兩根為x1， x k 是常數(shù)）
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1