一元二次方程根的判別式及根與系數關系的應用(編輯修改稿)
2024-12-16 05:43 本頁面
【文章內容簡介】 角形 (2)當 △ ABC是等邊三角形 ， ∴ a＝ b＝ c， ∵ (a＋ c)x2＋ 2bx＋ (a－ c)＝ 0， ∴ 2ax2＋ 2ax＝ 0，∴ x1＝ 0， x2＝－ 1 二 、 一元二次方程的根與系數的關系的綜合應用 類型： (1)不解方程 ， 求與方程的根有關的代數式的值； (2)已知方程一根 ， 求方程的另一根； (3)與根的判別式綜合應用 ． 【 例 2】 已知關于 x的一元二次方程 x2＝ 2(1－ m)x－ m2的兩個實數根為 x1，x2. (1)求 m的取值范圍： (2)設 y＝ x1＋ x2， 當 y取得最小值時 ， 求相應 m的值 ， 并求出最小值 ． 分析： (1)由根的情況確定關于 m的不等式 ， 解關于 m的不等式 ， 求出 m的取值范圍； (2)x1＋ x2＝－ 2(m－ 1)， 代入 y＝ x1＋ x2中 ， 根據一次函數的增減性求 m的值 ．
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