一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系及其應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-15 23:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 程兩根之間關(guān)系，求字母系數(shù)值或取值范圍。例1：已知方程的兩個(gè)根的平方和比兩根的積大21，求的值。 解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴△，解這個(gè)不等式，得≤0 設(shè)方程兩根為 則且∵，∴解得：又∵，∴ 【練習(xí)】：已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根，問和能否同號(hào)？若能同號(hào)，請(qǐng)求出相應(yīng)的的取值范圍；若不能同號(hào)，請(qǐng)說明理由，解：答案：當(dāng)且m≠0時(shí)，兩根能同號(hào)一個(gè)三角形的兩邊長是方程的兩根，第三邊長為2，求k的取值范圍。解： x+y=axy=b答案： x+y=5xy=6五、構(gòu)造新方程求方程組 的解：以兩個(gè)數(shù)為根的一元二次方程是。例 解方程組 解：顯然，x，y是方程z25z+6＝0 ① 的兩根,由方程①解得 z1=2,z2=3∴原方程組的解為 .此法比代入法要簡(jiǎn)單得多。六、按已知條件求作新方程例已知方程2x2+4x3=0,不解方程，求作一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根是已知方程兩根之和的倒數(shù)，另一個(gè)
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