一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系及其應(yīng)用(完整版)
【正文】 (2)有兩個相等的實數(shù)根? (3)沒有實數(shù)根?例2 已知方程x２－(3－a)x－(3a＋b２)＝0有兩個相等的實數(shù)根，求實數(shù)a與b的值．例3 當(dāng)a、b為何值時，方程x2＋(1＋a)x＋(3a２＋4ab＋4b２＋2)＝0有實數(shù)根?例4 判別下列關(guān)于x的二次方程2(m＋1)x２＋4mx＋(2m－1)＝0的根的情況．例5當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的二次三項式x２＋2(m－4)x＋m２＋6m＋2是完全平方式? 例6 已知a、b、c是△ABC的三邊，且方程b(x２－1)－2ax＋c(x２＋1)＝0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．。+bxy+cy178?！撸嘟夥ㄒ唬航夥ǘ豪?：不解方程，判別方程兩根的符號。一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)會用韋達定理求代數(shù)式的值。 分析：此題通常有兩種解法：一是根據(jù)方程根的定義，把代入原方程，先求出的值，再通過解方程辦法求出另一個根；二是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個根及的值。 解：∵方程有兩個實數(shù)根， ∴△，解這個不等式，得≤0
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