復(fù)習(xí)教案一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系(編輯修改稿)
2024-11-05 17:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 83。X2==（）（________)(_________)=（）(_________)二、合作求證 生成新知（每小題10分，共20分）（合作完成，交換檢查）【師生活動(dòng)】：教師引導(dǎo)，巡視，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、了解學(xué)生導(dǎo)學(xué)案完成情況并點(diǎn)撥；鼓勵(lì)學(xué)生參與合作學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生合作交流的主動(dòng)性和積極性。學(xué)生小組合作完成導(dǎo)學(xué)案，通過(guò)推導(dǎo)證明前面的結(jié)論；實(shí)現(xiàn)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變；小組長(zhǎng)檢查小組成員完成情況后，兩小組交換檢查推導(dǎo)過(guò)程；分小組匯報(bào)合作學(xué)習(xí)成果?！驹O(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)為“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”的證明過(guò)程，即理性認(rèn)識(shí)過(guò)程。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探求規(guī)律，兩從理論角度加以驗(yàn)證，經(jīng)歷從特殊到一般的科學(xué)探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度，團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的相互交流、學(xué)習(xí)?！緦W(xué)案內(nèi)容】：（1）根據(jù)以上規(guī)律，若aX2+bX+c=0(a≠0)的兩個(gè)根為X1和X2，則X1+X2=_______，X1X2=_______。（2）這是不是一個(gè)普遍規(guī)律呢？在所有的一元二次方程中，是否成立呢？請(qǐng)用一元二次方程的一般形式證明：(b24ac≧0)∵ X1=b+b24acbb24acX2=2a2a∴X1+X2=∴X1X2=三、交流展示 目標(biāo)達(dá)成（每小題10分，共40分）（合作完成，分組展示）【師生活動(dòng)】：教師巡視，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、了解學(xué)生導(dǎo)學(xué)案完成情況并適時(shí)點(diǎn)撥、強(qiáng)調(diào)；充分利用現(xiàn)有設(shè)施設(shè)備，為學(xué)生搭建電子白板、實(shí)物投影、黑板等不同的展示自我的平臺(tái)；適時(shí)評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)學(xué)生能多種方法解決問(wèn)題，促進(jìn)發(fā)散思維的培養(yǎng)。導(dǎo)學(xué)案【目標(biāo)1】：學(xué)生先獨(dú)立完成，組長(zhǎng)檢查，后組內(nèi)交流，全班匯報(bào)、評(píng)價(jià)。（學(xué)生利用一體機(jī)白板演示解題過(guò)程）導(dǎo)學(xué)案【目標(biāo)2】：小組合作完成，組長(zhǎng)督促，全班匯報(bào)、評(píng)價(jià)。（學(xué)生利用實(shí)物投影展示解題過(guò)程）導(dǎo)學(xué)案【目標(biāo)3】：小組合作完成，組長(zhǎng)督促，全班匯報(bào)、評(píng)價(jià)。（學(xué)生利用黑板展示解題過(guò)程）【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)為“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”的實(shí)踐過(guò)程，即教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成、檢測(cè)過(guò)程。設(shè)計(jì)了三個(gè)不同難度且有梯度的“目標(biāo)”，讓學(xué)生由易到難、由淺入深，加深對(duì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的理解和應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，以及合作學(xué)習(xí)意識(shí)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力。【學(xué)案內(nèi)容】：【目標(biāo)1】不解方程，求下列方程的兩根的和與兩根的積各是多少？（1）x23x+1=0。（2）3x22x=2?！灸繕?biāo)2】已知方程X24X+M=0的一個(gè)根是2，求方程的另一個(gè)根及M的值?！灸繕?biāo)3】已知X1，X2 是方程2X24X1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求x1的值。2+x22四、查漏補(bǔ)缺 總結(jié)提高（共10分）（自主完成，集體分享）【師生活動(dòng)】：教師鼓勵(lì)學(xué)生談所學(xué)所想所獲，集體分享學(xué)習(xí)成果，歸納課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，解決學(xué)習(xí)中仍然存在的問(wèn)題和困惑?！驹O(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)為本節(jié)課的總結(jié)提高過(guò)程。目的是幫助所有學(xué)生總結(jié)回顧、查漏補(bǔ)缺，形成知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)小結(jié)、善于歸納梳理的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力和口頭表達(dá)能力?！緦W(xué)案內(nèi)容】：請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲或存在的問(wèn)題。__________________第三篇：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的九年級(jí)教案一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語(yǔ)：一元二次方程的根與系數(shù)有著密切的關(guān)系，早在16世紀(jì)法國(guó)的杰出數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn)了這一關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)嗎？二、探究新知分析：將（xx1）（xx2）=0化為一般形式x2(x1+x2)x+x1x2=0與x2+px+q=0對(duì)比,易知p=(x1+x2)，q=，則一次項(xiàng)系數(shù)等于兩根和的相反數(shù)，求下列方程的兩根x+3x+2=0；x2+2x3=0。x26x+5=0。x26x15=0+1=0的兩根的和、積與系數(shù)之間有類(lèi)似的關(guān)系嗎？分析：這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)等于2，與上面情形有所不同，求出方程兩根，再通過(guò)計(jì)算兩根的和、積，檢驗(yàn)上面的結(jié)論是否成立，若不成立，新的結(jié)論是什么？+bx+c=0（a≠0）中的a不一定是1，它的兩根的和、積與系數(shù)之間有第3題中的關(guān)系嗎？分析：利用求根公式，求出方程兩根，再通過(guò)計(jì)算兩根的和、積，得到方程的兩個(gè)根xx2和系數(shù)a，b，c的關(guān)系，即韋達(dá)定理，也就是任何一個(gè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：兩根的
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1