浙教版數(shù)學(xué)七上32實(shí)數(shù)2篇(編輯修改稿)
2024-12-26 02:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 結(jié)合，突破難點(diǎn)，深化概念 （前面我們從數(shù)本身的特征上探討了數(shù)除了有理數(shù)外還有無(wú)理數(shù)，接下來(lái)我們?cè)倮脭?shù)軸來(lái) 進(jìn)行說(shuō)明 .） 我們已經(jīng)知道每一個(gè)有理數(shù)都 可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，那么數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示有理數(shù)嗎？（思考） 由書本圖 ，在數(shù)軸正方向上取 OA的長(zhǎng)等于圖 ，則點(diǎn) A表示 2 ， 即無(wú)理數(shù) 2 可以在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn) .可見(jiàn)，數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，不都是有理數(shù) .（顯示數(shù)軸） 像每個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)一樣，每個(gè)無(wú)理數(shù)也都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此，可以說(shuō)，每個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn) .（想一想：為什么？）反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一點(diǎn)也都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù)或無(wú)理數(shù)，也就是說(shuō)，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù) .把這兩件事合在一起，我們就說(shuō)全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) . 利用課件顯示幫助理解以上內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合，突破本課的難點(diǎn)：在數(shù)軸上用綠色閃爍圓點(diǎn)表示有理數(shù)，但這些并不能布滿直 線，說(shuō)明數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù) .再用紅色閃爍圓點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)，講到有理 數(shù)時(shí)綠色圓點(diǎn)閃爍，講到無(wú)理數(shù)時(shí)綠色圓點(diǎn) 閃爍，講到實(shí)數(shù)時(shí)紅、綠圓點(diǎn)同時(shí)閃爍，這才成為一整條直線，由此形象、直觀展示實(shí)數(shù)除了有理數(shù)外還包括無(wú)理數(shù)，深化了實(shí)數(shù)的概念 . 5類比遷移，大小比較，例題分析 例 把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩?”號(hào)連接） Com] ， 2 ， ， π， 2 ， （ 1）讓學(xué)生閱讀題目，討論比較大小的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神，學(xué)會(huì)類比遷移 .比較學(xué)生的解題思路，利用數(shù)軸比較或利用法則比較的（一般無(wú)理數(shù)需取近似值），都予以鼓勵(lì)，抓住一題多解，培養(yǎng) 學(xué)生思維的發(fā)散性和流暢性，有利于學(xué)生整體素質(zhì)提高 . （ 2） 著重講解在數(shù)軸上如何表示無(wú)理數(shù)，利用數(shù) 軸進(jìn)行大小比較 根據(jù)書本圖 畫表示 2 的點(diǎn)的方法：畫邊長(zhǎng)為 1的正方形的對(duì)角線 在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)通常有兩種情況： 如； 2 尺規(guī)可作的無(wú)理數(shù) [ π 尺規(guī)不可作的無(wú)理數(shù) ，只能近似地表示 6 理清關(guān)系 ，概括方法，課堂小結(jié) 2 是人們最早認(rèn)識(shí)的無(wú)理數(shù)之一，這節(jié)課我們 從 2 談起，談到了什么？ （ 1）知識(shí)方面： 正有理數(shù) （ 有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù) ） 有理數(shù) { 零 } 可化為分?jǐn)?shù) 實(shí)數(shù) { 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) （無(wú)限不循環(huán)小數(shù)） 無(wú)理數(shù) { } 負(fù)無(wú)理數(shù) 不能化為分?jǐn)?shù) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) （ 2）思維方法：用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值；數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 ，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維 從 2 談起，我們還可以 談些什么？ 例如： 其他無(wú)理數(shù)？ 圓周率π的近似值？ 由 2 出發(fā)，可以造出哪些無(wú)理數(shù)？ 無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和、差、積等一定是無(wú)理數(shù)嗎？ 無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和、差、積等一定是無(wú)理數(shù)嗎 ？ 等等一系列問(wèn)題，有待于我們進(jìn)一步探索
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