浙教版數(shù)學(xué)七上32實數(shù)2篇(編輯修改稿)
2024-12-26 02:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 結(jié)合，突破難點，深化概念 （前面我們從數(shù)本身的特征上探討了數(shù)除了有理數(shù)外還有無理數(shù)，接下來我們再利用數(shù)軸來 進(jìn)行說明 .） 我們已經(jīng)知道每一個有理數(shù)都 可以用數(shù)軸上的點表示出來，那么數(shù)軸上的每一個點都表示有理數(shù)嗎？（思考） 由書本圖 ，在數(shù)軸正方向上取 OA的長等于圖 ，則點 A表示 2 ， 即無理數(shù) 2 可以在數(shù)軸上找到對應(yīng)點 .可見，數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)，不都是有理數(shù) .（顯示數(shù)軸） 像每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個對應(yīng)點一樣，每個無理數(shù)也都可以在數(shù)軸上找到一個對應(yīng)點，因此，可以說，每個實數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個對應(yīng)點 .（想一想：為什么？）反過來，數(shù)軸上的每一點也都對應(yīng)一個有理數(shù)或無理數(shù)，也就是說，數(shù)軸上的每一點都對應(yīng)一個實數(shù) .把這兩件事合在一起，我們就說全體實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng) . 利用課件顯示幫助理解以上內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合，突破本課的難點：在數(shù)軸上用綠色閃爍圓點表示有理數(shù)，但這些并不能布滿直 線，說明數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù) .再用紅色閃爍圓點表示無理數(shù)，講到有理 數(shù)時綠色圓點閃爍，講到無理數(shù)時綠色圓點 閃爍，講到實數(shù)時紅、綠圓點同時閃爍，這才成為一整條直線，由此形象、直觀展示實數(shù)除了有理數(shù)外還包括無理數(shù)，深化了實數(shù)的概念 . 5類比遷移，大小比較，例題分析 例 把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用“ ”號連接） Com] ， 2 ， ， π， 2 ， （ 1）讓學(xué)生閱讀題目，討論比較大小的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神，學(xué)會類比遷移 .比較學(xué)生的解題思路，利用數(shù)軸比較或利用法則比較的（一般無理數(shù)需取近似值），都予以鼓勵，抓住一題多解，培養(yǎng) 學(xué)生思維的發(fā)散性和流暢性，有利于學(xué)生整體素質(zhì)提高 . （ 2） 著重講解在數(shù)軸上如何表示無理數(shù)，利用數(shù) 軸進(jìn)行大小比較 根據(jù)書本圖 畫表示 2 的點的方法：畫邊長為 1的正方形的對角線 在數(shù)軸上表示無理數(shù)通常有兩種情況： 如； 2 尺規(guī)可作的無理數(shù) [ π 尺規(guī)不可作的無理數(shù) ，只能近似地表示 6 理清關(guān)系 ，概括方法，課堂小結(jié) 2 是人們最早認(rèn)識的無理數(shù)之一，這節(jié)課我們 從 2 談起，談到了什么？ （ 1）知識方面： 正有理數(shù) （ 有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù) ） 有理數(shù) { 零 } 可化為分?jǐn)?shù) 實數(shù) { 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) （無限不循環(huán)小數(shù)） 無理數(shù) { } 負(fù)無理數(shù) 不能化為分?jǐn)?shù) 實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng) （ 2）思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值；數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 ，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維 從 2 談起，我們還可以 談些什么？ 例如： 其他無理數(shù)？ 圓周率π的近似值？ 由 2 出發(fā)，可以造出哪些無理數(shù)？ 無理數(shù)與有理數(shù)的和、差、積等一定是無理數(shù)嗎？ 無理數(shù)與無理數(shù)的和、差、積等一定是無理數(shù)嗎 ？ 等等一系列問題，有待于我們進(jìn)一步探索
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