階段方法專(zhuān)訓(xùn)角平分線(xiàn)中作輔助線(xiàn)的四種常用方法(編輯修改稿)
2025-03-31 07:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，作 DF ⊥ BC 于點(diǎn) F . ∵ BD 平分 ∠ ABC ， ∴ DE ＝ DF . 在 Rt △ EAD 和 Rt △ FCD 中，?????AD ＝ CD ，DE ＝ DF ， ∴ Rt △ EAD ≌ Rt △ FCD ( HL ) ． ∴∠ EAD ＝ ∠ C . ∵∠ EAD ＋ ∠ BAD ＝ 180176。 ， ∴∠ C ＋ ∠ BAD ＝ 180176。 . 3 ．如圖，在 △ ABC 中， AB ＝ CB ， ∠ ABC ＝ 90176。 ， D 是 AB 上一點(diǎn)， A E ⊥ CD ， A E 交 CD 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E ，且 A E ＝12CD ，BD ＝ 8 cm . 求點(diǎn) D 到 AC 的距離． 【點(diǎn)撥】 本題綜合考查了三角形全等的判定與性質(zhì)和角的平分線(xiàn)的性質(zhì)，解決本 題的關(guān)鍵是證明 CD 平分 ∠ ACB . 可以通過(guò)添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形來(lái)證得角相等，再由角的平分線(xiàn)的性質(zhì)求得結(jié)論．
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