階段方法專訓判定平行四邊形的五種常用方法(編輯修改稿)
2025-03-31 07:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 別在 CD ， AB 的延長線上， ∴ CD ＋ DE ＝ AB ＋ BF ，即 CE ＝ AF . 又 AB ∥ CD ， ∴ 四邊形 AFCE 是平行四邊形． ( 2 ) 若去掉已知條件中的 “ ∠ D A B ＝ 6 0 176?！?，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由． 解： 若去掉已知條件中的 “∠ D A B ＝ 60176。 ” ，上述結(jié)論仍然成立． 證明： 在 ? ABCD 中， AB ＝ CD ， AD ＝ CB ， AB ∥ CD ， AD ∥ CB . ∵ AE ＝ AD ， CF ＝ CB ， ∴ AE ＝ CF ， ∠ A D E ＝ ∠ AED ， ∠ CBF ＝ ∠ CFB . ∵ AB ∥ CD ， AD ∥ CB ， ∴∠ AED ＝ ∠ A D E ＝ ∠ D A B ＝ ∠ CBF ＝ ∠ CFB ， ∴ △ A D E ≌ △ CBF ， ∴ DE ＝ BF . ∵ 點 E ， F 分別在 CD ， AB 的延長線上， ∴ CD ＋ DE ＝ AB ＋ BF ，即 CE ＝ AF . 又 AB ∥ CD ， ∴ 四邊形 AFCE 是平行四邊形． 4 ． ( 中考 鄂州 ) 如圖，在 ? ABCD 中， BD 是它的一條對角線，過A
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