【文章內容簡介】 1) ( PA/A,10%,1)〕 或 = 1 000+200(PA/A,10%,111) ( P/F,10%,1) =+(萬元 ) 在第 (3)種情況下 ， 可按 ： N P V = 1 000+190(PA/A,10%,9)+290(P/F,10%,10) =+(萬元 ) 第 (4)種情況下 ， 可按 ： NPV = 〔 500+500(P/F,10%,1) 〕 +200〔 (PA/A,10%,11) ( PA/A,10%,1) 〕 =+(萬元 ) 【例 8—11】凈現值的計算 ——插入函數法 已知：仍按例 8—9的資料 。 要求：直接利用 NPV函數計算凈現值。 解：依題意 ， 本項目在建設起點發(fā)生了 1 050萬元的原始投資 ， 必須進行調整 在 EXCEL表格中 ， 直接插入 NPV函數 ， 并輸入折現率 10％ 和已知第 0～ n期的 NCFt， 求得的調整前凈現值為 1 本項目調整后的凈現值＝ 1 （ 1＋ 10％ ） ≈1 (萬元 ) 本例的計算結果與例 8— 9的計算結果只差 ， 這是因為計算機系統(tǒng)保留精確度不同而形成的誤差 ， 在實務中可以忽略不計 。 同樣道理，根據例 7－ 4第（ 5）種情況下的凈現金流量，可以計算出當基準折現率為 10％時，該項目調整前后的凈現值分別為 （計算過程略） 。 凈現值率及其計算 凈現值率，記作 NPVR是反映項目的凈現值占 原始投資現值的比率。 原始投資的現值合計項目的凈現值?NP VR【例 8—12】 【例 8—12】凈現值率的計算 已知：例 8— 10中各種情況下的凈現值計算結果 。 要求：計算各種情況下的凈現值率（結果保留四位小數）。 解 : ∵ 在第 (1)種情況下 ， 凈現值 = ,原始投資現值為 1 000萬元 ∴ NPVR=同理 ， 在第 (2)和第 (3)種情況下 ， 凈現值分別為： ， 原始投資現值均為 1 000萬元 ,則它們的凈現值率分別為 : （ 計算過程略 )。 ∵ 在第 (4)種情況下 ， 凈現值為 原 始 投 資 現 值=500+500(P/F,10%,1)= ∴ NPVR＝ 獲利指數及其計算 獲利指數，記作 PI,是指投產后按行業(yè)基準折 現率或設定折現率折算的各年凈現金流量的現值 合計與原始投資的現值合計之比。 原始投資的現值合計的現值合計投產后各年凈現金流量?PI【例 8—13】 【例 8— 13】獲利指數的計算 已知：仍按例 8— 9中的凈現金流量資料 ，該項目的行業(yè)基準折現率為 10%， 其凈現值為 1 ， 。 要求： （ 1） 用第一種方法計算該方案的獲利指數 （ 結果保留兩位小數 ） ； （ 2）驗證獲利指數與凈現值率之間的關系。 解 : （ 1） 獲利指數的計算 (P/F,ic,t) 〕 = NCF2(P/F ,10%,2)+ NCF 3(P/F ,10%,3) NC 4 (P/F ,10%,4) + NCF5(P/F,10%,5)+ …+ NCF 10 (P/F,10%,10)+ NCF 11(P/F,10%,11)= 1[nttsNCF??? 270 +320 +370 8301+480 +360 +400 +450 +500+550 +900 9 ≈ 2 372(萬元 ) ｜ (P/F,ic,t) 〕｜ =｜ NCF0 (P/F,10%,0)+ NCF1(P/F,10%,1) ｜ =｜ 1050 1200 =(萬元 ) ∴ PI=2372/≈ 0[sttNCF?? 2） PI與 NPVR關系的驗證 ∵ 該項目的NPVR= ≈ ∴ 1+NPVR=1+==PI 內部收益率及其計算 內部收益率，記作 IRR， 是指項目投 資實際可望達到的報酬率，即能使投資項 目的 凈現值 等于 零 時的折現率。 內部收益率及其計算 特殊方法 內部收益率，記作 IRR， 是指項目投 資實際可望達到的報酬率，即能使投資項 目的 凈現值 等于 零 時的折現率。 必要條件： 項目的全部投資均于建設起點一次投入，建 設期為零，建設起點第 0期凈現金流量等于原始 投資的負值，即： NCF0= I ；投產后每年凈現 金流量相等，第 1至第 n期每期凈現金流量取得了 普通年金的形式。 內部收益率及其計算 特殊方法 內部收益率及其計算 特殊方法 計算程序： （ 1） 計算并令（ PA/A,IRR,n） =C （ PA/A,IRR,n） =I/經營 NCF=C （ 2）根據 C，查 n年的年金現值系數表 （ 3）若在 n年系數表上恰好能找到 C，則對應的 折現率 rm 為所求的內部收益率 IRR （ 4）若找不到 C，則采用內插法求 IRR 【例 8—14】【例 8—15】 【例 8—14】內部收益率的計算 ——特殊方法（不需要應用內插法） 已知：某投資項目在建設起點一次性投資254 579元 ， 當年完工并投產 ， 經營期為15年 ， 每年可獲凈現金流量 50 000元 。 要求： （ 1） 判斷能否按特殊方法計算該項目的內部收益率； （ 2） 如果可以 ， 試計算該指標 。 解 : （ 1） ∵ NCF0= I， NCF1～ 15=50 000 ∴ 此題可采用 特殊方法 （ 2)（ P A /A,IRR,15） =254579/50000 = 查 15年的年金現值系數表： ∵ (PA/A， 18%， 15)= ∴ IRR =18% 【例 8— 15】內部收益率的計算 —— 特殊方法（需要應用內插法） 已知：仍按例 8— 10資料 。 要求： （ 1） 判斷在哪種情況下可以利用特殊方法計算內部收益率 IRR； （ 2）如果可以，試計算該指標。 解 : （ 1） 經判斷 ， 只有第 (1)種情況才能應用特殊方法計算內部收益率 IRR 。 （ 2） 依題意有下式成立： （ PA/A,IRR,10） = 1000/200= 查 10年的年金現值系數表： ∵ (PA/A， 14%， 10)=＞ (PA/A， 16%， 10)=＜ ∴ 14%＜ IRR＜ 16% 應用內插法 IRR＝ 14%+ (16% 14%) =% 612 000 612 323?? 內部收益率及其計算 一般方法 若項目不符合特殊方法的條件，必須按此法 計算內部收益率。 此法通過計算項目不同設定折現率的凈現值， 然后根據內部收益率的定義所揭示的凈現值與設 定折現率的關系，采用一定技巧，最終設法找到 能使凈現值等于零的折現率，該折現率為內部收 益率 IRR。此法又稱逐次測試逼近法。 內部收益率及其計算 一般方法 計算程序： ▲ 自行設定一個折現率 r1，計算其凈現值 NPV1。 ▲ 判斷：若 NPV1=0，則內部收益率 IRR = r1 若凈現值 NPV1＞ 0，則 IRR＞ r1，應重新設定 r2＞ r1 ，計算其凈現值 NPV2，繼續(xù)進行下一輪的判斷； 若 NPV1＜ 0，則 IRR＜ r1，應重新設定 r2＜ r1，計 算 r2為折現率的 NPV2 ▲ 經過逐次測試判斷 ，找出最為接近零的兩個凈現值